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Altura desde la que cae un objeto desde un globo y tiempo de caída (6991)
Sábado 23 de enero de 2021, por
Desde un globo que desciende con una velocidad constante de 10 m/s se deja caer libremente un cuerpo que llega al suelo con una velocidad de 60 m/s. Halla la altura del globo y el tiempo que tarda el cuerpo en llegar al suelo.
Si estableces la referencia en el globo y consideras que el sentido descendente es positivo, la velocidad con la que desciende el globo y la aceleración de la gravedad serán positivas. Aplicando la ecuación de la velocidad para un movimiento acelerado:
![v = v_0 + gt\ \to\ t = \frac{(v - v_0)}{g} = \frac{(60 - 10)\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{9.8\ \frac{\cancel{m}}{s\cancel{^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 5.1\ s}}](local/cache-vignettes/L381xH54/1ee65fae268d957449179c1c5823ae0b-c6fb6.png?1733409035 "v = v_0 + gt\ \to\ t = \frac{(v - v_0)}{g} = \frac{(60 - 10)\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{9.8\ \frac{\cancel{m}}{s\cancel{^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 5.1\ s}}")
Ahora consideras que el cuerpo llega al suelo y ha recorrido una distancia que es la altura a la que estaba el globo:
![h = \cancelto{0}{h_0} + v_0\cdot t + \frac{g}{2}\cdot t^2 = 10\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 5.1\ \cancel{s} + \frac{9.8}{2}\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 5.1^2\ \cancel{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 178\ m}}](local/cache-vignettes/L470xH44/d09a1d02e1badcb500ab20601c5154b5-5ac86.png?1733409035 "h = \cancelto{0}{h_0} + v_0\cdot t + \frac{g}{2}\cdot t^2 = 10\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 5.1\ \cancel{s} + \frac{9.8}{2}\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 5.1^2\ \cancel{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 178\ m}}"){kind=small}