Altura máxima que alcanzará un objeto al ser lanzado hacia arriba (4444)

, por F_y_Q

|

Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba desde el suelo con una rapidez inicial de 40 m/s. Si no tenemos en cuenta rozamiento alguno, ¿cuál será la altura máxima que alcance el objeto?

Considera que $$$ \text{g} = 10\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}$$$

P.-S.

La única fuerza que se opone al movimiento inicial del objeto es su peso ya que el enunciado aclara que no tengas en cuenta ningún rozamiento, por lo tanto, es el peso el que provoca la desaceleración del objeto. El tiempo durante el que está subiendo es:

$$$ \require{cancel} \text{v} = \text{v}_0 - \text{gt}_{\text{s}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf t_s = \dfrac{v_0}{g}} = \dfrac{40\ \cancel{\text{m}}\cdot \cancel{\text{s}^{-1}}}{10\ \cancel{\text{m}}\cdot \text{s}^\cancel{{-2}}} = \color{royalblue}{\bf 4\ s}$$$

Ahora puedes calcular la altura a la que llegará cuando haya dejado de subir, que será la altura máxima:

$$$ \color{forestgreen}{\bf h_{máx} = v_0\cdot t_s + \dfrac{g}{2}t_s^2}$$$

Sustituyes los valores dados y calculados:

$$$ \require{cancel} \text{h}_{\text{máx}} = 40\ \dfrac{\text{m}}{\cancel{\text{s}}}\cdot 4\ \cancel{\text{s}} - \dfrac{10}{2}\ \dfrac{\text{m}}{\cancel{\text{s}^2}}\cdot 4^2\ \cancel{\text{s}^2} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 80\ m}}$$$