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Ampliación: Constante recuperadora y longitud inicial de un resorte (5792)
Viernes 27 de septiembre de 2019, por
Un resorte de constante desconocida es puesto en un tubo cilíndrico de forma tal que se pueda medir la deformación ante la presencia de distintos objetos encima de este. Dicho resorte se deforma un 
de su longitud normal con una masa de 5 kg. Si colocamos una masa de 2 kg se deforma 5 cm. ¿Cuál es el valor de la constante recuperadora del resorte y su longitud inicial?
Debes suponer que el resorte sigue la ley de Hooke:
Los pesos asociados a las masas son:
![p_1 = 5\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 49\ N}](local/cache-vignettes/L184xH31/7c39e310d5b3ff8f2f87eed8630e00ba-bf3c1.png?1733004178 "p_1 = 5\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 49\ N}"){kind=small}
![p_2 = 2\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 19.6\ N}](local/cache-vignettes/L198xH31/b45a6cae794f49d37df47396dcdc27aa-f5e74.png?1733004178 "p_2 = 2\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 19.6\ N}"){kind=small}
Cuando se aplica el segundo peso conoces la deformación por lo que puedes calcular la constante recuperadora del resorte:
![k = \frac{p_2}{\Delta L} = \frac{19.6\ N}{5\cdot 10^{-2}\ m} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{392\ \frac{N}{m}}}}](local/cache-vignettes/L236xH35/e049e8f9626a4e63960ccdb2dbefbe5a-97e20.png?1733004178 "k = \frac{p_2}{\Delta L} = \frac{19.6\ N}{5\cdot 10^{-2}\ m} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{392\ \frac{N}{m}}}}"){kind=small}
Si expresas el aumento de la longitud del
como que 
puedes sustituir para el primer peso: ![p_1 = k\cdot (1.2L_i - L_i)\ \to\ L_i = \frac{49\ \cancel{N}}{392\frac{\cancel{\cancel{N}}}{m}\cdot 0.2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.625\ m}}](local/cache-vignettes/L388xH46/bf7ef663006adcd8d7d75fd70dcf46bc-4c02f.png?1733004178 "p_1 = k\cdot (1.2L_i - L_i)\ \to\ L_i = \frac{49\ \cancel{N}}{392\frac{\cancel{\cancel{N}}}{m}\cdot 0.2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.625\ m}}"){kind=small}
La longitud inicial del resorte es 62.5 cm.