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Ampliación: aplicación de la ley de Hooke (5865)
Sábado 12 de octubre de 2019, por
Se dispone de dos cuerpos y de un resorte elástico (muelle). Si se conoce la masa de uno de los cuerpos, ¿cómo podríamos averiguar la masa desconocida del otro cuerpo?
Si cuelgas los cuerpos y mides la deformación del muelle, aplicando la ley de Hooke, puedes relacionar las deformaciones con las masas. Supones que conoces la masa del cuerpo 2 y quieres calcular la masa del cuerpo 1. Las ecuaciones en cada caso son:
Como las fuerzas se corresponden con el peso de cada cuerpo, puedes hacer el cociente entre ambas ecuaciones y simplificar:
![\frac{m_1\cdot \cancel{g}}{m_2\cdot \cancel{g}} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{\cancel{- k}\cdot \Delta x_1}{\cancel{- k}\cdot \Delta x_2}}}](local/cache-vignettes/L140xH43/a3750553519dc5277fd2428e8d634678-89d65.png?1732974782 "\frac{m_1\cdot \cancel{g}}{m_2\cdot \cancel{g}} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{\cancel{- k}\cdot \Delta x_1}{\cancel{- k}\cdot \Delta x_2}}}"){kind=small}
Despejas el valor de la masa desconocida:
![\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{m_1 = \frac{\Delta x_1\cdot m_2}{\Delta x_2}}}}](local/cache-vignettes/L110xH32/d5a09b04d5c533705a9102a7c5ed431e-77867.png?1732974782 "\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{m_1 = \frac{\Delta x_1\cdot m_2}{\Delta x_2}}}}"){kind=small}