Calor necesario para fundir y calentar un compuesto (666)

, por F_y_Q

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Calcula el calor que debemos transferir a una sistema formado por 150 g de un compuesto C(s), a 120\ ^o C, para transformarlo en C(l), a 460\ ^o C, sabiendo que el punto de fusión del compuesto C es 282\ ^o C.

Datos: c_e[C(s)] = 13.9\ \frac{cal}{g\cdot ^o C} ; c_e[C(l)] = 22.5\ \frac{cal}{g\cdot ^o C} ; l_f[C] = 1\ 423\ \frac{cal}{g}

P.-S.

Para hacer el calentamiento y el cambio de estado del compuesto debes dividir el proceso en tres pasos:

1. Calentamiento del C(s) desde los 120\ ^o C hasta los 282\ ^o C, que es a la temperatura en la que se produce el cambio de estado.
2. El cambio de estado desde C(s) a C(l).
3. El calentamiento del C(l) desde los 282\ ^o C hasta los 460\ ^o C.

El calor total será la suma de los calores necesarios para llevar a cabo cada etapa.

1. Calor para el primer paso:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q_1 = m\cdot c_e[C(s)]\cdot (T_f - T_i)}}

Sustituyes y calculas:

Q_1 = 150\ \cancel{g}\cdot 13.9\ \frac{cal}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (282 - 120)\ \cancel{^oC} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{3.38\cdot 10^5\ cal}}

2. Calor para el segundo paso, donde se produce el cambio de estado:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q_2 = m\cdot l_f}}

El cálculo del calor es:

Q_2 = 150\ \cancel{g}\cdot 1\ 423\frac{cal}{\cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.13\cdot 10^5\ cal}}

3. Calor para el tercer paso:

\color[RGB]{2,112,20}{\bf{Q_3 = m\cdot c_e[C(l)]\cdot (T_f - T_i)}}

Vuelves a sustituir y calculas este calor:

Q_3 = 150\ \cancel{g}\cdot 22.5\ \frac{cal}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (460 - 282)\ \cancel{^oC} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{6\cdot 10^5\ cal}}

La suma de los calores calculados es el calor que hay que transferir:

Q_T = Q_1 + Q_2 + Q_3\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{Q_T = 1.15\cdot 10^6\ cal\ \equiv\ 1\ 150\ kcal}}}