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Calorimetría: Temperatura final de una mezcla (2059)

Miércoles 1ro de mayo de 2013, por F_y_Q

Se mezclan 100 g de agua a 10\ ^o C con 300 g de agua a 40\ ^o C. ¿Cuál será la temperatura final de la mezcla?

El calor que cede el agua caliente es el mismo que absorbe el agua fría.

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q_c =m_c\cdot c_e(H_2O)\cdot (T_f - T_i)}} (Para el agua caliente)

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q_f =m_f\cdot c_e(H_2O)\cdot (T_f - T_i)}} (Para el agua fría)

El calor cedido lo consideras negativo y el calor absorbido positivo:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q_f= - Q_c}}

Haces la igualación:

100\ g\cdot c_e(H_2O)\cdot (T_f - 10\ ^oC) = - 300\ g\cdot c_e(H_2O)\cdot (T_f - 40\ ^oC)

Eliminas el calor específico del agua de la ecuación y agrupas:

-T_f + 10\ ^oC = 3\ T_f - 120\ ^oC

Despejando:

130\ ^oC = 4\ T_f\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{32.5\ ^oC = T_f}}}

OTRO MODO DE RESOLVER EL EJERCICIO EN VÍDEO.


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Mensajes

  • Buen día, quisiera un poco mas de claridad respecto de la formula Q=-Q, como determinar de forma sencilla cual sera el negativo y positivo.

    Gracias.

    • El criterio de signos que se sigue es siempre el mismo. Si el calor es cedido por el sistema, se considera negativo. Si el calor es absorbido, se considera positivo.

      En el caso que tenemos, el agua caliente es la que se va enfriando, es decir, cede calor, pues el signo que le corresponde al calor cedido por la masa de agua caliente será el negativo. En el caso del agua fría ocurre lo contrario, por lo tanto será un signo positivo el que debamos considerar.

    • El calor cedido en una mezcla calorimétrica Qc es el negativo por que cuando un sistema cede calor este se enfria , con lo cual Tf es menor que la Ti y la diferencia (Tf-Ti) será siempre negativa; por lo tanto, y de acuerdo con la expresion Qc = m.ce(Tf-Ti) Qc<0

    • – Q es el calor perdido=Q es el calor ganado

    • la formula viene del razonamiento de que todos los calores sumados y sus energias son 0 . porque asumimos que llegaran a un equilibrio termico :
      osea quedaria asi

      Q+Q+Qn..=0 ----> x eso que cuando quedan solo el despeje se ve Q = -Q.

  • Hola Siguiendo este criterio(quien cede negativo quien absorbe positivo) no esta alreves? quien cede no es el Q2 que tiene una masa de 300gr a 40º?no tendria que estar negativo? o no lo comprendo bien? saludos

  • de que depende la temperatura final de una mezcla de sustancias?

  • ¿A que se refieren con "Agrupamos"? ¿Que pasó con las masas? Me perdí en ese punto.

    • Nos referimos a la resolución de la ecuación. Basta con resolver los paréntesis y despejar el valor de la temperatura. Para no hacer demaiados cálculos se pueden pasar los 100 g al segundo miembro y simplificar el valor de los 300 g, quedando un factor de "3".

  • cuantos kg de hielo e -10 grados celcius debe mesclarse
    con 72kg de agua a 50grados celciuspara obtener agua a 35grados celcius

  • Creó que el ejercicio esta mal, a mi ne da un resultado de 5,5

    No se si es por los signos;

    Donde 100g pasa a ser negativo
    Y 300g positivo

    No tengo muy claro por qué ese cambio de signos tan drástico

  • Ya el resultado me da el mismo, pero sgo sin entender por qué ese cambio de signos tan drástico.

    • El cambio de signo se debe a que el agua caliente CEDE calor al agua fría. La energía que absorbe el agua fría (positiva) ha de ser la misma que la energía que cede el agua caliente (negativa). De ahí el signo menos delante del 300.

    • si, eso lo entiendo, lo que no entiendo es si arriba esta en -300g, pasa abajo como 3g (positivo). mientras que los 100g pasan a abajo como -Tf

    • Simplemente se ha multiplicado por (-1) toda la ecuación resultante para que queden positivos ambos miembros, en lugar de negativos ambos miembros, que sería exactamente lo mismo.

  • Sigo sin entender el procedimiento sobre la eliminación del calor especifico del agua ya que de el paso anterior a este no se puede entender con claridad ya que la explicación no es muy explicita que digamos.

    • Creo que lo que no entiendes es cómo se puede cancelar el calor específico en la ecuación:

      100\ g\cdot c_e(H_2O)\cdot (T_f - 10^\circ C) = - 300\ g\cdot c_e(H_2O)\cdot (T_f - 40^\circ C)

      Para ello basta con observar que c_e(H_2O) está en los dos miembros de la ecuación como un factor que multiplica a los otros factores. Vamos a despejar c_e(H_2O) de la izquierda y pasarlo a la derecha. Como está multiplicando pasará al otro miembro dividiendo:

      100\ g\cdot (T_f - 10^\circ C) = \frac{- 300\ g\cdot c_e(H_2O)\cdot (T_f - 40^\circ C)}{c_e(H_2O)}

      Ahora podemos cancelar el factor porque está en el numerador, como factor de un producto, y en el denominador:

      100\ g\cdot (T_f - 10^\circ C) = - 300\ g\cdot (T_f - 40^\circ C)

      Si haces lo mismo con los 100 g que aparecen a la izquierda podrás hacer el cociente -300 g/100 g = -3 y obtener:

      (T_f - 10^\circ C) = - 3\ (T_f - 40^\circ C)

      El siguiente paso es la ecuación que aparece en la solución propuesta. Espero que ahora quede más claro.

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