Distancia necesaria para detener un coche cuando va a 100 km/h (4859)

, por F_y_Q

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Calcula el tiempo que necesita un coche para detenerse cuando circula a una velocidad de 100 km/h, si tiene una aceleración de frenado de $$$ 4\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}$$$.

P.-S.

Debes reparar en que las unidades de los datos del enunciado no son homogéneas. Esto implica que tienes que hacer cambios de unidades. Lo mejor en estos casos es que trabajes en el Sistema Internacional de unidades (SI), por eso debes convertir el dato de la velocidad:

$$$ \require{cancel} 100\ \dfrac{\cancel{\text{km}}}{\cancel{\text{h}}}\cdot \dfrac{10^3\ \text{m}}{1\ \cancel{\text{km}}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{\text{h}}}{3.6\cdot 10^3\ \text{s}} = \color{royalblue}{\bf 27.8\ m\cdot s^{-1}}$$$

Observa que el resultado del cambio de unidades es dividir la cantidad de partida por 3.6 y obtienes la velocidad en $$$ \text{m}\cdot \text{s}^{-1}$$$. Puede ser una manera rápida de hacer el cambio de unidades.

Conoces la velocidad inicial y final, que es cero porque tiene que detenerse. También conoces la aceleración con la que frena, por lo que la ecuación más adecuada para este caso es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf v^2 = v_0^2 + 2ad}$$$

Consideras la aceleración negativa porque, al ser de frenado, se opone al movimiento del coche. Despejas el valor de la distancia y calculas:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf d = \dfrac{(v^2 - v_0^2)}{2a}} = \dfrac{(0 - 27.8^2)\ \text{m}^\cancel{2}\cdot \cancel{\text{s}^{-2}}}{2\cdot (-4\ \cancel{\text{m}}\cdot \cancel{\text{s}^{-2}})} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 96.5\ m}}$$$