Distancia que recorre un tren mientras frena y hasta pararse (7050)

, por F_y_Q

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Un tren corre por una vía recta a 20 \ \textstyle{m\over s} cuando el maquinista aplica los frenos. El tren experimenta una aceleración de 1\ \textstyle{m\over s^2} , mientras el tren continúa en movimiento resbalando sobre los rieles durante 10 s. Tiempo después se detiene. ¿Cuánto se desplaza el tren durante el frenado? ¿Qué distancia recorre hasta detenerse?

P.-S.

Con el tiempo de frenado, que es de 10 s, puedes calcular la distancia que recorre durante la frenada:

d_f = v_0\cdot t_f + \frac{a}{2}\cdot t_f^2 = 20\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 10\ \cancel{s} - \frac{1}{2}\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 10^2\ \cancel{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 150\ m}}


Para calcular la distancia que recorre hasta parar debes calcular el tiempo que tarda, es decir, el tiempo para que la velocidad final sea cero:

\cancelto{0}{v_f} = v_0 + a\cdot t_p\ \to\ t_p = \frac{v_0}{a} = \frac{-20\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{-1\ \frac{\cancel{m}}{s\cancel{^2}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 20\ s}

La distancia que recorre hasta pararse se calcula de manera análoga a la anterior, pero con el tiempo de parada:

d_p = v_0\cdot t_p + \frac{a}{2}\cdot t_p^2 = 20\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 20\ \cancel{s} - \frac{1}{2}\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 20^2\ \cancel{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 200\ m}}