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Dos cuerpos con movimientos acelerados en el mismo sentido (2713)
Domingo 28 de septiembre de 2014, por
Dos cuerpos A y B situados a 2 km de distancia salen simultáneamente uno en persecución del otro con movimiento acelerado (ambos) siendo la aceleración del mas lento (el cuerpo B) de . Deben encontrarse a 3.025 km de distancia del punto de partida de B. Calcula:
a) Tiempo que tardan en encontrarse.
b) Aceleración de A.
c) Sus velocidades en el momento del encuentro.
Un esquema que represente la situación descrita por el enunciado sería:

Las velocidades de A y B, expresadas en función de la distancia que han de recorrer y sus aceleraciones, son:
Divides ambas expresiones y obtienes:
Ahora haces lo mismo con las velocidades expresadas en función del tiempo y las aceleraciones:
Elevando al cuadrado y dividiendo ambas expresiones:
Puedes igualar ambas ecuaciones y tendrías:
b) Sustituyes, teniendo en cuenta que la aceleración de B, expresada en unidades SI, es :
c) Las velocidades de ambos cuerpos cuando se encuentren serán:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{v = \sqrt{2a\cdot d}}} \color[RGB]{2,112,20}{\bm{v = \sqrt{2a\cdot d}}}](local/cache-vignettes/L122xH23/a219616a57c27c8fee645014b9035a2c-9a0e8.png?1733085970)
Sustituyendo en ambos casos:
a) Por último, el tiempo que tardarán en encontrarse será: