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Fuerza neta sobre la puerta de un automóvil que está en un lago (5774)
Miércoles 25 de septiembre de 2019, por
Considera un pesado automóvil sumergido en un lago con un fondo plano. La puerta del lado del conductor mide 1.1 m de altura y 0.9 m de ancho, estando el borde superior de la misma 8 m por debajo de la superficie del agua. Determina la fuerza neta que actúa sobre la puerta (normal a su superficie) y la ubicación del centro de presión si:
a) El automóvil está bien cerrado y contiene aire a presión atmosférica.
b) El automóvil de llena de agua.
a) La presión actúa en el centro de la puerta, es decir, lo hará a 8.55 m de la superficie del agua y 0.45 m de la anchura de la misma. El valor de la fuerza lo obtienes al hacer la presión hidrostática a la que está sometido a esa profundidad. Como en su interior la presión es igual a la atmosférica, solo necesitas conocer la presión hidrostátitica porque será la fuerza neta.
La presión hidrostática es:
![P = \rho\cdot g\cdot h = 10^3\ \frac{kg}{m\cancel{^3}}\cdot 9.8\ \frac{\cancel{m}}{s^2}\cdot 8\ \cancel{m} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{7.84\cdot 10^4\ Pa}}](local/cache-vignettes/L491xH49/240fc637bfeebe50fbb5ae567dd4db3a-b2bb9.png?1733066119 "P = \rho\cdot g\cdot h = 10^3\ \frac{kg}{m\cancel{^3}}\cdot 9.8\ \frac{\cancel{m}}{s^2}\cdot 8\ \cancel{m} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{7.84\cdot 10^4\ Pa}}"){kind=small}
La presión calculada es el cociente entre la fuerza y la superficie de la puerta. Despejas y calculas la fuerza:
![P = \frac{F}{S}\ \to\ F = P\cdot S = 7.84\cdot 10^4\ Pa\cdot 0.99\ m^2 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{7.76\cdot 10^4\ N}}}](local/cache-vignettes/L602xH46/63bb16fdc1efb3e090d5737c791d76bd-4c36b.png?1733066119 "P = \frac{F}{S}\ \to\ F = P\cdot S = 7.84\cdot 10^4\ Pa\cdot 0.99\ m^2 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{7.76\cdot 10^4\ N}}}"){kind=small}
b) Si ha entrado agua en el interior del coche se han igualado las presiones a ambos lados de la puerta y no habrá presión «extra» sobre la puerta, siendo cero la fuerza neta sobre ella.