Gravitación y Fuerzas Centrales (2.º Bach)

¿Cuál es la velocidad de escape de la Tierra?
Datos: ; ; ;

Calcula los valores de g en la superficie de la Tierra para los siguientes cambios en las propiedades de la Tierra:
a) Su masa se duplica y su radio se reduce a la mitad.
b) Su densidad se duplica y la radio no cambia.
c) Su densidad se reduce a la mitad y su masa no cambia.

En marzo de 2006 se descubrieron dos satélites orbitando a Plutón, el primero a una distancia de 60 407 km y el segundo a una distancia de 40 809 km. Ya se conocía un satélite de Plutón llamado Charon, con radio orbital de 19 600 km, y período orbital de 6.39 días. Calcula el periodo orbital del primer satélite.

Supón que se descubre un planeta entre el Sol y Mercurio, con órbita circular de radio igual a 0.794 veces el radio orbital promedio de Mercurio. Si el periodo orbital de Mercurio es de 88.0 días, calcula el periodo orbital de este planeta, expresado en días.

¿A qué altura hay que elevar un cuerpo para que su peso se reduzca el ?
Dato:

Un satélite se encuentra a 36 000 km sobre la superficie terrestre. Calcula su velocidad orbital. Si en su órbita ha de recorrer , calcula el tiempo que tarda en recorrerla en horas.

Un satélite está en órbita a una altura aproximada de 36 000 km sobre un punto en el ecuador terrestre. Si el radio aproximado de la tierra de 6 000 km, calcula la velocidad de translacion del satélite en km/h.
Dato:

a) Un satélite artificial describe una órbita circular en torno a la Tierra. ¿Cómo cambiaría su velocidad orbital si la masa si la masa de la Tierra se duplicase, manteniendo constante su radio? ¿Y su energía mecánica?
b) Se desea situar una satélite de 100 kg de masa en una órbita circular de 100 km de altura alrededor de la Tierra. (i) Determina la velocidad inicial mínima necesaria para que alcance esa altura; (ii) una ver alcanzada dicha altura, calcula la velocidad que habría que (…)

a) Si la masa y el radio de la Tierra se duplican, razona si las siguientes afirmaciones son correctas: i) El periodo orbital de la Luna se duplica; ii) su velocidad orbital permanece constante.
b) La masa de Marte es la décima parte de la masa de la Tierra y su radio la mitad del radio terrestre. Calcula cuál sería la masa y el peso en la superfice de Marte de una persona que en la superficie terrestre tuviera un peso de 700 N.
Dato: .

a) Un bloque de acero está situado sobre la superficie terrestre. Indica justificadamente cómo se modificaría el valor de su peso si la masa de la Tierra se redujese a la mitad y se duplicase su radio.
b) El planeta Mercurio tiene un radio de 2 440 km y la aceleración de la gravedad en su superficie es . Calcula la altura máxima que alcanza un objeto que se lanza verticalmente desde la superficie del planeta con una velocidad de .
Dato: