Ejercicios FyQPortada del sitio > Secundaria > F y Q [4.º ESO] > El movimiento y las fuerzas (4.º de ESO) > MCU: velocidad angular y vueltas recorridas (3570)
MCU: velocidad angular y vueltas recorridas (3570)
Lunes 9 de mayo de 2016, por
Una bicicleta se mueve con una velocidad de 5 m/s. Si las ruedas tienen un radio de 40 cm. Calcula:
a) La velocidad angular de la rueda.
b) El ángulo descrito por un punto del neumático transcurridos 10 s desde que se inició el movimiento. Expresa el resultado en vueltas.
c) ¿Qué distancia ha recorrido la bicicleta en ese tiempo?
a) Puedes relacionar la velocidad lineal y la angular por medio del radio:
![v = \omega\cdot R\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\omega = \frac{v}{R}}}}\ \to\ \omega = \frac{5\ \cancel{m}\cdot s^{-1}}{0.4\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{12.5\ \frac{rad}{s}}}}](local/cache-vignettes/L503xH50/303e87c4ace6264c4c17bb937664f4a9-1a382.png?1733233314 "v = \omega\cdot R\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\omega = \frac{v}{R}}}}\ \to\ \omega = \frac{5\ \cancel{m}\cdot s^{-1}}{0.4\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{12.5\ \frac{rad}{s}}}}")
b) Como es un movimiento circular uniforme:
![\phi = \omega\cdot t = 12.5\ \frac{rad}{\cancel{s}}\cdot 10\ \cancel{s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 125\ rad}](local/cache-vignettes/L347xH50/140edfc855775f30ff9ed319c60b3c09-980b6.png?1733233314 "\phi = \omega\cdot t = 12.5\ \frac{rad}{\cancel{s}}\cdot 10\ \cancel{s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 125\ rad}")
Expresado en vueltas es:
![125\ \cancel{rad}\cdot \frac{1\ vuelta}{2\pi\ \cancel{rad}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 20\ vueltas}}](local/cache-vignettes/L313xH46/2a009592a0ce9dc4465182c011b139dc-a1e6e.png?1733233314 "125\ \cancel{rad}\cdot \frac{1\ vuelta}{2\pi\ \cancel{rad}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 20\ vueltas}}"){kind=small}
c) Usas el dato de la velocidad lineal dado en el enunciado y aplicas la ecuación para un movimiento uniforme:
![d = v\cdot t = 5\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 10\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 50\ m}}](local/cache-vignettes/L290xH45/ba436fb7d544c61cbba131b355c6dd8f-a5bd0.png?1733233314 "d = v\cdot t = 5\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 10\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 50\ m}}"){kind=small}