Órdenes parciales de reacción y tipo de reacción (5092)

, por F_y_Q

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Los siguientes datos de velocidad inicial fueron obtenidos para la reacción:

\ce{A + 2B + C -> 2D + E}

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline Experimento&[A]_0\ (M)&[B]_0\ (M)&[C]_0\ (M)&r_i\ (M\cdot s^{-1})\\ \hline 1&1.20&1.20&1.00&r_1\\ \hline 2&0.60&1.20&1.00&r_2 = \frac{r_1}{2}\\ \hline 3&0.60&0.60&1.00&r_3 = \frac{r_2}{4}\\ \hline 4&1.20&1.20&0.50&r_4 = 16r_3\\ \hline 5&0.60&0.60&0.50&r_5\\ \hline \end{tabular}

a) ¿Cuáles son los órdenes de reacción con respecto a los reactivos A, B y C?

b) ¿Cuál es el valor de r _5 en términos de r _1?

c) ¿Es una reacción elemental? Justifica tu respuesta.

P.-S.

La ley cinética del proceso ha de tener la forma:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{v = k\cdot [A]^{\alpha}\cdot [B]^{\beta}\cdot [C]^{\gamma}}}

Son \alpha, \beta y \gamma los órdenes parciales de reacción para cada uno de los reactivos de la reacción y son los que tienes que determinar. El modo de hacerlo es comparar distintos pares de experimentos en los que solo varíe la concentración inicial de uno de los reactivos.

Determinación de \alpha.

Comparas el primer y segundo experimento porque entre ellos solo varía la concentración inicial de A. Lo haces dividiendo sus expresiones de la velocidad:

\frac{r_1}{r_2}= \frac{k\cdot (1.20)^{\alpha}\cdot (1.20)^{\beta}\cdot (1.00)^{\gamma}}{k\cdot (0.60)^{\alpha}\cdot (1.20)^{\beta}\cdot (1.00)^{\gamma}}

Si simplificas el cociente anterior y escribes los valores de las velocidades para cada experimento:

\frac{r_1}{\frac{r_1}{2}} = \left(\frac{1.20}{0.60}\right)^{\alpha}\ \to\ 2 = 2^{\alpha}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\alpha = 1}}}


Determinación de \beta.

Ahora escribes directamente la ecuación que quedaría si consideras el par formado por los experimentos 2 y 3:

\frac{\frac{r_1}{2}}{\frac{1}{4}\frac{r_1}{2}} = \left(\frac{1.20}{0.60}\right)^{\beta}\ \to\ 4 = 2^{\beta}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\beta = 2}}}


Determinación de \gamma.

Tomas el par formado por los experimentos 1 y 4 y haces igual que en los casos anteriores:

\frac{r_1}{16\frac{1}{4}\frac{1}{2}r_1} = \left(\frac{1.00}{0.50}\right)^{\gamma}\ \to\ 0.5 = 2^{\gamma}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\gamma = - 1}}}


b) Para deducir el valor de r_5 en función de r_1 basta con comparar los experimentos 1 y 5, es decir, hacer el cociente entre ambos:

\frac{r_1}{r_5} = \left(\frac{1.20}{0.60}\right)^1\cdot \left(\frac{1.20}{0.60}\right)^2\cdot \left(\frac{1.00}{0.50}\right)^{-1} = 2^1\cdot 2^2\cdot 2^{-1}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{r_5 = \frac{r_1}{4}}}}


c) No es un proceso elemental porque el orden parcial de reacción del reactivo «C» no se corresponde con su coeficiente estequiométrico.