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Principio de Pascal en un elevador de automóviles (7514)

Viernes 25 de febrero de 2022, por F_y_Q

Para hacer funcionar un elevador de automóviles de una estación de servicio, se utiliza una presión aplicada de $6\ \textstyle{kp\over cm^2}$ que permite elevar un vehículo. Si el diámetro del pistón mayor mide 20 cm y el área del pistón menor es $1\ cm^2$ , calcula el peso que puede levantar el pistón mayor con esa presión, expresado en newton.

El principio de Pascal establece que la presión ejercida sobre un fluido se transmite por igual en todas direcciones. Esto quiere decir que la presión ejercida sobre el pistón menor tiene que ser la misma que la presión en el pistón mayor:

$P_M = P_m = \frac{F_M}{A_M}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_M = P_m\cdot A_M}}$

El área del pistón mayor lo calculas a partir del diámetro:

$A_M = \pi\cdot \left(\frac{D}{2}\right)^2 = \pi\cdot \left(\frac{20\ cm}{2}\right)^2\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{A_M = 314\ cm^2}}$

El cálculo de la fuerza es simple ahora:

$F_M = 6\ \frac{kp}{\cancel{cm^2}}\cdot 314\ \cancel{cm^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1\ 884\ kp}$

Ya solo tienes que hacer el cambio de unidad: