Distancia mínima a una pared para percibir eco (545)

, por F_y_Q

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Una persona grita hacia una pared que está situada a 12 m. ¿Percibirá su oído el sonido reflejado? ¿A qué distancia debe situarse la persona para poder oírlo?

(La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s).

P.-S.

El tiempo que debe tardar el sonido en recorrer la distancia, rebotar y volver al oído de la persona tiene que ser, como mínimo de 0.1 s. De ese modo, lo percibirá como eco y no como una prolongación del sonido inicial. El tiempo que tardará el sonido es ir y volver cuando está a 12 m es:

$$$ v = \dfrac{2\text{d}}{\text{t}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf t = \dfrac{2d}{v}}$$$

Si sustituyes los datos del problema y calculas:

$$$ \require{cancel} t = \dfrac{2\cdot 12\ \cancel{\text{m}}}{340\ \cancel{\text{m}}\cdot \text{s}^{-1}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.071\ s}}$$$


Esto quiere decir que no percibirá el sonido reflejado como eco.

Si le impones la condición del tiempo mínimo de retardo puedes calcular la distancia mínima:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf d = \dfrac{v\cdot t_{min}}{2}} = \dfrac{340\ \frac{\text{m}}{\cancel{\text{s}}}\cdot 0.01\ \cancel{\text{s}}}{2} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 17\ m}}$$$