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Selectividad Andalucía: química (junio 2009) - problema 2.B (124)
Sábado 2 de enero de 2010, por
A y 1 atm el
se encuentra disociado en un
según el siguiente equilibrio:
Calcula:
a) El valor de las constantes y
, a esa temperatura.
b) El porcentaje de disociación a y 0.1 atm de presión total.
Dato: .
Lo primero que debes hacer es escribir los moles de cada sustancia que hay en el equilibrio, en función de los moles iniciales y del grado de disociación.
Como el grado de disociación es

Los moles totales en el equilibrio son la suma de los moles de cada especie:
![n_T = 0.8n_0 + 0.4n_0\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{n_0 = 1.2n_0}} n_T = 0.8n_0 + 0.4n_0\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{n_0 = 1.2n_0}}](local/cache-vignettes/L258xH16/8e1e3b96379a36aa0d2aec01d4a3f66b-edf29.png?1732972180)
Ahora calculas la fracción molar de cada uno:
![x_{\ce{N2O4}} = \frac{0.8\cancel{n_0}}{1.2\cancel{n_0}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{\frac{2}{3}}} x_{\ce{N2O4}} = \frac{0.8\cancel{n_0}}{1.2\cancel{n_0}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{\frac{2}{3}}}](local/cache-vignettes/L135xH39/9639dcb8e5266665feaead120115462c-dc8c4.png?1732972180)
![x_{\ce{NO2}} = \frac{0.4\cancel{n_0}}{1.2\cancel{n_0}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{\frac{1}{3}}} x_{\ce{NO2}} = \frac{0.4\cancel{n_0}}{1.2\cancel{n_0}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{\frac{1}{3}}}](local/cache-vignettes/L129xH39/c0ea6e6347d34920e7bc4047748a7a92-d545b.png?1732972180)
a) La constante de equilibrio en función de las presiones parciales es:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{K_p = \frac{p_{\ce{NO2}}^2}{p_{\ce{N2O4}}}} \color[RGB]{2,112,20}{\bm{K_p = \frac{p_{\ce{NO2}}^2}{p_{\ce{N2O4}}}}](local/cache-vignettes/L95xH43/7bb1a5ae1ada4ae1a36684478625349c-63cc1.png?1732972180)
Sustituyes y calculas el valor de la constante:
El cálculo de la constante en función de las concentraciones lo puedes hacer usando la ecuación:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{K_c = K_p(RT)^{-\Delta n}}} \color[RGB]{2,112,20}{\bm{K_c = K_p(RT)^{-\Delta n}}}](local/cache-vignettes/L143xH20/80977f2607a0b2eeeee8ad9f720e4c5c-4f4b9.png?1732972180)
El incremento de los moles de gas es uno y la constante queda como:
b) Al cambiar la presión total del sistema el equilibrio tiene que evolucionar de modo que se disocie más reactivo. La expresión y el valor de

![\ce{K_p} = \frac{x_{\ce{NO2}}^2\cdot P_T}{x_{\ce{N2O4}}}\ \to\ K_p = \frac{\dfrac{4\cancel{n_0^2}\alpha^2}{\cancel{n_0^2}(1+\alpha)\cancel{^2}}\cdot P_T}{\dfrac{\cancel{n_0}(1-\alpha)}{\cancel{n_0}\cancel{(1+\alpha)}}}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{K_c = \frac{4\alpha^2\cdot P_T}{(1-\alpha)(1+\alpha)}}} \ce{K_p} = \frac{x_{\ce{NO2}}^2\cdot P_T}{x_{\ce{N2O4}}}\ \to\ K_p = \frac{\dfrac{4\cancel{n_0^2}\alpha^2}{\cancel{n_0^2}(1+\alpha)\cancel{^2}}\cdot P_T}{\dfrac{\cancel{n_0}(1-\alpha)}{\cancel{n_0}\cancel{(1+\alpha)}}}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{K_c = \frac{4\alpha^2\cdot P_T}{(1-\alpha)(1+\alpha)}}}](local/cache-vignettes/L506xH88/a0f881dc56c5467d04858d56f02b1163-426af.png?1732972180)
Puedes operar con el denominador y sustituir para que sea más fácil despejar el valor del grado de disociación: