Número atómico de dos isótopos sabiendo la suma de las masas y los neutrones

, por F_y_Q

Se tiene dos isótopos de un elemento siendo la suma de sus números de masa 84 y la suma de sus neutrones es 44. ¿Cuál será el número atómico de ambos isótopos?


SOLUCIÓN:

Llamamos A_1 y A_2 a los números de masa de cada isótopo y n_1 y n_2 a los neutrones de cada uno. El enunciado nos dice que se cumplen las ecuaciones:
A_1 + A_2 = 84
n_1 + n_2 = 44
La masa de cada isótopo es la suma de sus protones, es decir, número atómico y sus neutrones. Podemos escribir:
A_1 = Z + n_1 y A_2 = Z + n_2
Es necesario recordar que los isótopos tienen el mismo número atómico y distinto número másico. La primera ecuación nos queda:
Z + n_1 + Z + n_2 = 84\ \to\ 2Z + n_1 + n_2 = 84
Sustituimos la suma de los neutrones por la segunda de las ecuaciones y despejamos:

2Z + 44 = 84\ \to\ \bf Z = 20