Ejercicios de Física y Química

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Temperatura de equilibrio al mezclar hielo y vapor de agua 0001

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Se mezclan 100 g de hielo a - 20 °C con 20 g de vapor sobrecalentado a 150 °C. Determina la temperatura de equilibrio del sistema.
Datos:l_f = 80\frac{cal}{g} ; l_{vap} = 539\frac{cal}{g} ; c_e(h) = c_e(v) = 0,5\frac{cal}{g\cdot ^oC} ; c_e(a) = 1,0\frac{cal}{g\cdot ^oC}


SOLUCIÓN:

Este ejercicio no es evidente. Para poder hacerlo vamos a calcular qué calor es necesario para fundir todo el hielo y llevarlo a agua líquida a 0 ºC y qué calor debe ceder el vapor de agua para convertirse en agua a 100 ºC:
Q_h = m_h\cdot c_e(h)\cdot \Delta T + m_h\cdot l_f = 100\ g\cdot 0,5\frac{cal}{g\cdot ^oC}\cdot (0 - (-20))^oC + 100\ g\cdot 80\frac{cal}{g} = 9\cdot 10^3\ cal
Q_v = m_v\cdot c_e(v)\cdot \Delta T + m_v\cdot l_v = 20\ g\cdot 0,5\frac{cal}{g\cdot ^oC}\cdot (100 - 150)^oC + 20\ g\cdot 539\frac{cal}{g} = 1,13\cdot 10^4\ cal
Cuando se haya fundido todo el hielo, aún habrá vapor de agua a 100 ºC. La diferencia de calor cedido por el vapor (que es negativo) y el absorbido por el hielo (que es positivo) es de 2,3\cdot 10^3\ cal. Este calor será el que absorba el agua a 0 ºC:

Q_1 = m_h\cdot c_e(a)\ (T_f - 0)\ \to\ T_f = \frac{2,3\cdot 10^3\ cal}{10^2 g\cdot 1\frac{cal}{g\cdot ^oC}} = 23\ ^oC


Quiere decir que cuando todo el vapor haya pasado a agua a 100 ºC, la masa de agua que provenía del hielo estará a 23 ºC. Ahora debemos establecer la temperatura final de la mezcla entre los 100 g de AGUA a 23 ºC (1) y los 20 g de AGUA a 100 ºC (2):

T_f = \frac{m_1\cdot T_1 + m_2\cdot T_2}{m_1 + m_2} = \frac{100\ g\cdot 23\ ^oC + 20\ g\cdot 100\ ^oC}{100\ g + 20\ g} = \bf 35,83\ ^oC

Proponga su ejercicio

Mensajes

  • En el calor latente, ¿no debería ser una multiplicacion por -539? Menciono esto porque estamos cambiando de un gas a un liquido, no al revez.

    • El signo que apuntas viene dado por signo del calor. Si se está condensando, el calor del cambio de estado es CEDIDO y por lo tanto será NEGATIVO. El resultado neto es igual que si usas el signo negativo en el valor del calor de cambio de estado, pero el calor del cambio de estado, que es una constante física, es siempre positivo.

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