Composición porcentual de una mezcla de carbonatos

, por F_y_Q

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Los carbonatos de Mg y Ca se descomponen por calentamiento en el óxido correspondiente y en el dióxido de carbono. Una muestra de la mezcla de los dos carbonatos sufre, por calentamiento, una disminución del 50\% de su peso. Calcula la composicion centesimal de la mezcla.
Masas atómicas: C = 12 ; O = 16 ; Mg = 24,3 ; Ca = 40.

P.-S.

La reacción que tiene lugar es:

MgCO_3 + CaCO_3\ \to\ MgO + CaO + 2CO_2

Podemos establecer la relación en masa de cada uno de los compuestos que forman parte de la reacción a partir de sus masas moleculares:
84,3 + 100\ \to\ 40,3 + 56 + 88
Suponiendo que la masa inicial de la mezcla es equimolecular, tendría una masa total de 184,3 g. Al reducirse a la mitad la masa de la muestra quiere decir que se habrá producido la mitad de la masa inicial en forma de dióxido de carbono, escapando del sistema. Podemos hacer la proporción en masa para conocer la masa inicial de la mezcla:
92,15\ g\ CO_2\cdot \frac{184,3\ g\ M}{88\ g\ CO_2} = 193\ g\ M
Ahora hacermos la proporción en masa de cada uno de los carbonatos:
193\ g\ M\cdot \frac{100\ g\ CaCO_3}{184,3\ g\ M} = 104,72\ g\ CaCO_3
Esto quiere decir que el resto será la masa del carbonato de magnesio: m = (193 - 104,72)\ g = 88,28\ g\ MgCO_3
Ya podemos calcular la concentración porcentual:
\frac{104,72\ g}{193\ g}\cdot 100 = \bf 54,2\%\ (CaCO_3)
El porcentaje para el otro componente se puede obtener por diferencia:
(100 - 54,2)\% = \bf 45,8\%\ (MgCO_3)