Conservación de la energía mecánica (2993)

, por F_y_Q

Un cuerpo de 15 kg de masa está en reposo a 10 m de altura:

a) Calcula sus energías cinética y potencial.

b) Comienza a caer y, en un instante dado, su energía cinética vale 470 J, ¿cuánto vale en ese instante la energía potencial? ¿A qué altura se encuentra?


SOLUCIÓN:

a) La energía cinética es:

E_C = \frac{1}{2}m\cdot \cancelto{0}{v^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0\ J}}


La energía potencial es:

E_P = m\cdot g\cdot h = 15\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 10\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ 470\ J}}


b) Al caer, y si no hay rozamiento, va transformando su energía potencial inicial en energía cinética, para que la suma de ambas permanezca constante. Cuando la energía cinética es 470 J, su energía potencial será 1 000 J (y la suma sigue siendo los 1 470 J calculados). La altura del cuerpo será:

h = \frac{E_P}{m\cdot g} = \frac{1\ 000\ J}{15\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 6.8\ m}}