Deformación que sufre un resorte cuando le cae un cuerpo desde 1 m de altura (5628)

, por F_y_Q

|

Un cuerpo de 0.5 kg se deja caer libremente desde 1 m de altura sobre un pequeño resorte que está sujeto al suelo y en posición vertical, cuya constante elástica es k = 2\cdot 10^3\ \textstyle{N\over m} . ¿Cuál será la deformación máxima que experimenta el resorte?

P.-S.

Si aplicas el Teorema de Conservación de la Energía puedes igualar la energía potencial gravitatoria del cuerpo cuando se deja caer con la energía potencial elástica que almacenará el resorte cuando la deformación sea máxima:

E_{P_g} = E_{P_e}\ \to\ mgh = \frac{1}{2}k\Delta x^2

Despejas el valor de la elongación o deformación y sustituyes:

\Delta x = \sqrt{\frac{2mgh}{k}} = \sqrt{\frac{2\cdot 0.5\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 1\ m}{2\cdot 10^3\ \frac{N}{m}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.07\ m}}


La deformación máxima del resorte serán 7 cm.