EBAU Andalucía: química (junio 2018) - ejercicio B.6 (4660)

, por F_y_Q

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Para obtener óxido de aluminio, a partir de aluminio metálico, se utiliza una disolución de dicromato de potasio en medio ácido:

\ce{Al + K2Cr2O7 + H2SO4 -> Al2O3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + H2O}

a) Ajusta las reacciones iónica y molecular por el método ion-electrón.

b) Calcula el volumen de disolución de \ce{K_2Cr2O7}, de una riqueza del 20\ \% en masa y densidad 1.124 g/mL, que sería necesario para obtener 25 g de \ce{Al_2O3}.

Datos: Masas atómicas relativas Cr = 52 ; K = 39 ; Al = 27 ; O = 16.

P.-S.

a) Vamos a representar las semirreacciones de oxidación y reducción con un código de colores para explicar las claves del ajuste.

\text{Ox}: \ce{{\color[RGB]{0,112,192}{\bf 2}}Al^{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0}} + {\color[RGB]{2,112,20}{\bf 3}}{\color[RGB]{112,48,160}{\bf H}}2O -> Al_{\color[RGB]{0,112,192}{\bf 2}}^{\color[RGB]{192,0,0}{\bf {3+}}}O_{\color[RGB]{2,112,20}{\bf 3}} + {\color[RGB]{192,0,0}{\bf 6e^-}}} + \color[RGB]{112,48,160}{\bf 6H^+}}}

\text{Red}: \ce{Cr_{\color[RGB]{0,112,192}{\bf 2}}^{\color[RGB]{192,0,0}{\bf {6+}}}O_{\color[RGB]{2,112,20}{\bf 7}}^{2-} + {\color[RGB]{192,0,0}{\bf 6e^-}} + {\color[RGB]{112,48,160}{\bf 14H^+}} -> {\color[RGB]{0,112,192}{\bf 2}}Cr^{\color[RGB]{192,0,0}{\bf {3+}}} + {\color[RGB]{2,112,20}{\bf 7}}{\color[RGB]{112,48,160}{\bf H}}2O}


En azul se indica el ajuste estequiométrico, que es necesario hacer en primer lugar dado que tienes que tener los mismos átomos de aluminio en ambos lados. Es importante señalar que debes considerar el óxido de aluminio (\ce{Al_2O3}) al completo porque contiene oxígeno.
En rojo marcas el ajuste de las cargas y en violeta señalamos el ajuste de los átomos de hidrógeno, por estar en medio ácido. En verde está marcado el ajuste de los átomos de oxígeno, siempre añadiendo agua por ser medio ácido.

El resto del ajuste queda como:

\ce{2Al + CrO7^{2-} + 8H^+ -> Al2O3 + 2Cr^{3+} + 4H2O}\ \ (i\acute{o}nica)

\ce{2Al + {\color[RGB]{0,112,192}{\bf K_2}}Cr2O7 + {\color[RGB]{2,112,20}{\bf 4H_2}}SO4 -> Al2O3 + Cr2(SO4)3 + {\color[RGB]{0,112,192}{\bf K_2}}SO4 + 4H2O}\ \ (molecular)


En azul, está marcado cómo se consigue el ajuste de los iones sulfato, haciendo la estequiometría del ion espectador que es el potasio y, en verde, se marca cómo se ha de modificar el número de moles de ácido, dado que se trata de un ácido diprótico.

b) Para hacer este apartado, vas a establecer la relación másica entre el dicromato y el óxido de aluminio en la reacción molecular. A partir de esa relación másica, podrás saber la masa de \ce{K_2Cr_2O_7} que necesitarás:

25\ \cancel{\ce{g\ Al_2O_3}}\cdot \frac{294\ \ce{g\ K_2Cr_2O_7}}{102\ \cancel{\ce{g\ Al_2O_3}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{72.06\ \ce{g\ K_2Cr_2O_7}}}

Ahora calculas a qué volumen de disolución equivale la masa calculadas:

72.06\ \cancel{\ce{g\ K_2Cr_2O_7}}\cdot \frac{100\ \cancel{\ce{g\ D}}}{20\ \cancel{\ce{g\ K_2Cr_2O_7}}}\cdot \frac{1\ mL\ D}{1.124\ \cancel{\ce{g\ D}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{320.6 mL D}}}

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