Expresar una medida con el error absoluto y relativo (7362)

, por F_y_Q

La medida del radio de una figura fue realizada con un Vernier (o pie de rey), cuya apreciación es 0.05 mm, encontrándose el valor de 124.05 mm. Escribe la medida expresada en función del error absoluto cometido y en función del error relativo porcentual.


SOLUCIÓN:

Como la apreciación del aparato y la medida coinciden en el orden de magnitud de su última cifra significativa, la manera de expresar el resultado en función del error absoluto es:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{r = 124.05\pm 0.05\ mm}}}


El error relativo, expresado como porcentaje, que se comete en la medida es:

\varepsilon_r = \frac{\varepsilon_a}{r}\cdot 100 = \frac{0.05}{124.05}\cdot 100\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{\varepsilon_r = 0.04\%}}

La medida se puede expresar también como:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{r = 124.05\pm 0.04\%\ mm}}}