Error relativo al redondear dos cantidades distintas (7584)

, por F_y_Q

¿Qué error relativo será mayor al aproximar mediante redondeo 1.3412 o 10445.12 a una cifra decimal?


SOLUCIÓN:

El planteamiento es simple: calcular el error relativo para cada cantidad y comparar los resultados. En ambos casos el cálculo será en tanto por ciento. Recuerda que el error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor considerado exacto:

E_r = \frac{|E_a|}{\bar{x}}\cdot 100\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_r = \frac{|x_i - \bar{x}|}{\bar{x}}\cdot 100}}

Primer error relativo.

E_{r_1} = \frac{|1.3 - 1.3412|}{1.3412}\cdot 100 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{3.07\%}}

Segundo error relativo:

E_{r_2} = \frac{|10445.1 - 10445.12|}{10445.12}\cdot 100 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.91\cdot 10^{4}\%}}

Parece claro que el primer error relativo es mucho mayor que el segundo.