Volumen de un depósito esférico y tiempo de llenado con una tubería (7935)

, por F_y_Q

|

Determina la capacidad en litros y el tiempo que demora en llenarse con agua, un tanque esférico cuya superficie es de 1\ 250\ m^2. El agua es suministrada por una tubería de 4 pulgadas de diámetro a razón de 0.5\ \frac{ft^3}{s}. Explica el procedimiento.​

P.-S.

Lo primero que debes hacer es determinar el volumen del tanque esférico. Como conoces su superficie puedes calcular su radio:

S_{\text{esf}} = 4\pi\cdot R^2\ \to\ R = \sqrt{\frac{S}{4\pi}} = \sqrt{\frac{1\ 250\ m^2}{4\pi}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 9.98\ m}

Ahora puedes calcular el volumen del tanque:

V_{\text{esf}} = \frac{4}{3}\pi\cdot R^3 = \frac{4\pi}{3}\cdot 9.98^3\ m^3 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{4.163\cdot 10^3\ m^3}}

El resultado debe estar expresado en litros, por lo que debes usar un factor de conversión:

V = 4.163\ \cancel{m^3}\cdot \frac{10^3\ L}{1\ \cancel{m^3}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.163\cdot 10^6\ L}}}



El tiempo necesario para llenar el tanque lo calculas a partir del caudal de agua. Lo primero es hacer un cambio de unidad para expresarlo en unidades SI. Un pie equivale a 0.305 m, pero ten cuidado porque está expresado al cubo y debes elevar al cubo el factor de conversión:

0.5\ \frac{\cancel{ft^3}}{s}\cdot \left(\frac{0.305\ m}{1\ \cancel{ft}}\right)^3 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{0.1419\ \frac{m^3}{s}}}

Si usas el dato del volumen en m^3 y el caudal del agua como factor de conversión, puedes obtener el tiempo de llenado. Lo puedes expresar en horas para que sea más significativo:

4.163\cdot 10^3\ \cancel{m^3}\cdot \frac{1\ \cancel{s}}{0.1419\ \cancel{m^3}}\cdot \frac{1\ h}{3.6\cdot 10^3\ \cancel{s}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 81.5\ h}}


Este resultado equivale a 3 días y nueve horas y media.

lvonlineLvonline SlottogelhokTogelhokScatter HitamSlotDaftar LvonlineMahjong Wins 2Scatter HitamSlot QrisLvoslotWild Bounty ShowdownTOGELHOKToto MacauMahjong SlotCapcut88Slot DanaSlot ZeusSlot BonusNoLimit CityTogel OnlineSlot777Scatter Hitam MahjongSlot ThailandSlot Luar NegeriSitus Slot ThailandSlot VietnamSlot KambojaSBOBET LoginSlot77Slot Thailand GacorScatter Hitam Mahjong WaysCMD Sports
Bebas Bermain Game Mahjong Ways, Capcut88 Memberikan JackpotMahjong Ways Scatter Hitam Menjadi TrendingBom Meledak Di Sweet Bonanza x1000Mahjong Scatter Hitam Pola AmpuhKemenangan Mahjong Ways, Siapkan Rekeningmu Pasti PecahAnime Popeye Masuk Domain Mahjong Ways 2 Publik Di 2025Petir Rasengan Zeus Pecah Modal RecehPrediksi Tren Pola Scatter Hitam 2025Tips Investasi Bagi Pemula Siap-Siap Cuan Saldo Berserak Memuncak Scatter Hitam Di 2025Viral Guru Di Olympus Jalan Kaki Olympus - Olympus 1000 Usai Memberikan Maxwin