Hora y distancia a Mar del Plata en la que un auto alcanza a otro que le precede

, por F_y_Q

Un auto que se mueve en MRU, pasa por Mar del Plata al mediodía a 60 km/h. Más tarde, a las 14:00 h, pasa otro en la misma dirección que el anterior, pero a 90 km/h. ¿A qué hora el segundo alcanza al primero y a qué distancia de Mar del Plata lo hace?


SOLUCIÓN:

Ambos autos pasan por la misma ciudad y se mueven en la misma dirección con lo que lo lógico es tomar como referencia Mar del Plata y ambas velocidades como positivas. Las ecuaciones de la posición de ambos autos son:

d_A = 60t

d_B = 90(t - 2)

Cuando el segundo alcance al primero sus posiciones serán iguales, por lo que debes igualar las ecuaciones anteriores y despejar y calcular el tiempo:

60t = 90t - 180\ \to\ t = \frac{180\ \cancel{km}}{30\ \frac{\cancel{km}}{h}} = \fbox{\color{red}{\bf 6\ h}}


El segundo coche alcanza al primero a las 18:00 h.

La distancia a la que estarán de Mar del Plata es:

d_A = 60\ \frac{km}{\cancel{h}}\cdot 6\ \cancel{h} = \fbox{\color{red}{\bf 360\ km}}