Aceleración, velocidad media y distancia que recorre un coche que acelera (7410)

, por F_y_Q

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La velocidad de un automóvil aumenta con aceleración constante, desde 25 m/s hasta 75 m/s en 10 s. ¿Cuál es la aceleración? ¿Cuál es la velocidad media? ¿Cuál es el desplazamiento en dicho tiempo?

P.-S.

La aceleración del automóvil la calculas a partir de la ecuación que la define:

a = \frac{v_f - v_i}{t} = \frac{(75 - 25)\ \frac{m}{s}}{10\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5\ \frac{m}{s^2}}}}


La velocidad media la obtienes haciendo la media aritmética de las velocidades inicial y final:

\bar v = \frac{v_f + v_i}{2} = \frac{(75 + 25)\ \frac{m}{s}}{2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{50\ \frac{m}{s}}}}


Puedes calcular la distancia que recorre en ese tiempo, que coincidirá con su desplazamiento si se mueve en línea recta, de dos modos distintos. El más cómodo es usando la velocidad media y suponiendo que es constante:

d = \bar v\cdot t = 50\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 10\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 500\ m}}


Si consideras su movimiento uniformemente acelerado:

d = v_i\cdot t + \frac{a}{2}\cdot t^2 = 25\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 10\ \cancel{s} + \frac{5}{2}\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 10^2\ \cancel{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 500\ m}}


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