Ley de Faraday: volumen de cloro que se obtiene en la electrolisis del NaCl (1884)

, por F_y_Q

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Al hacer la electrolisis del cloruro de sodio, se depositan 12 g de sodio en el cátodo. Calcula:

a) Los moles de cloro gaseoso liberados en el ánodo.

b) El volumen que ocupa el cloro del apartado anterior a 700 mm de Hg y 100 ºC.

Masas atómicas: Na = 23; Cl = 35.5.

P.-S.

Para resolver el problema es necesario que conozcas la reacción que tiene lugar. Se trata de la electrolisis del NaCl, siendo las semirreacciones:

En el cátodo: $$$ \text{Na}^+ + \text{e}^- \rightarrow \text{Na}$$$
En el ánodo: $$$ 2\text{Cl}^- \rightarrow \text{Cl}_2 + 2\text{e}^-$$$

Para que los electrones sean los mismos en ambas semirreacciones tienes que multiplicar por dos la primera de ellas. La reacción total es la suma de las semirreacciones:

$$$ \color{forestgreen}{\bf 2\text{NaCl} \rightarrow 2\text{Na} + \text{Cl}_2}$$$

a) La relación estequiométrica que has obtenido en la reacción global es la que te permite calcular los moles de cloro liberados. Primero conviertes en moles la masa de sodio depositada en el cátodo:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{n_{\text{Na}} = \dfrac{m_{\text{Na}}}{M_{\text{Na}}}}} = \dfrac{12 \cancel{\text{g}}}{23 \cancel{\text{g}}\cdot \text{mol}^{-1}} = \color{royalblue}{\bf 0.522\ mol}$$$

Los moles de cloro liberados son:

$$$ \text{n}_{\text{Cl}_2} = \dfrac{\text{n}_{\text{Na}}}{2} = \dfrac{0.522\ \text{mol}}{2} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.261\ mol}}$$$



b) Para calcular el volumen del cloro, en las condiciones dadas, usas la ecuación de los gases ideales:

$$$ \text{PV} = \text{nRT}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf V = \dfrac{nRT}{P}}$$$

Es importante que las unidades sean homogéneas, por lo que tienes que convertir los datos de presión y temperatura:

$$$ \text{T} = (100 + 273)\ \text{K} = \color{royalblue}{\bf 373\ K}$$$

$$$ \require{cancel} \text{P} = 700\ \cancel{\text{mm Hg}}\cdot \dfrac{1\ \text{atm}}{760\ \cancel{\text{mm Hg}}} = \color{royalblue}{\bf 0.921\ atm}$$$

Sustituyes en la ecuación y calculas:

$$$ \require{cancel} \text{V} = \dfrac{0.261\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \dfrac{\cancel{\text{atm}}\cdot \text{L}}{\cancel{\text{K}}\cdot \cancel{\text{mol}}}\cdot 373\ \cancel{\text{K}}}{0.921\ \cancel{\text{atm}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 8.67\ L}}$$$