Longitud de onda asociada a una mota de polvo (8101)

, por F_y_Q

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Calcula la longitud de onda asociada a una mota de polvo de 0.1 mg de masa que es arrastrada por un vendaval a una velocidad de 54 km/h.

P.-S.

Para que el problema sea homogéneo, debes convertir los datos de la velocidad y de la masa a unidades SI:

54\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{15\ \frac{m}{s}}}

0.1\ \cancel{mg}\cdot \frac{10^{-3}\ kg}{10^3\ \cancel{mg}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{10^{-7}\ kg}}

Si aplicas la ecuación de Louis de Broglie:

\lambda = \frac{h}{m\cdot v} = \frac{6.63\cdot 10^{-34}\ J\cdot s}{10^{-7}\ kg\cdot 15\ m\cdot s^{-1}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.42\cdot 10^{-28}\ m}}}


Dado que se trata de una partícula con una masa muy grande, que se mueve muy lenta, el valor de la longitud de onda es extremadamente pequeño.