Masa de magnesio impuro necesaria para obtener un volumen de hidrógeno (5344)

, por F_y_Q

Una masa de magnesio reacciona con cantidad suficiente de ácido clorhídrico. ¿Cuántos gramos de magnesio, con una pureza del 70 %, se necesitan para obtener 25 L de hidrógeno medidos a 667 mm Hg y 25 ºC?

Masa atómica del Mg = 24.3 ; $$$ \text{R} = 0.082\ \frac{\text{atm}\cdot \text{L}}{\text{K}\cdot \text{mol}}$$$

P.-S.

La estrategia para resolver este problema es tomar como base el volumen de gas que se desea obtener. Para poder emplear la ecuación de los gases ideales, y teniendo en cuenta el valor de «R» que facilita el enunciado, debes convertir las unidades de «P» y «T» para que sea un problema homogéneo:

$$$ \require{cancel} \text{P} = 667\ \cancel{\text{mm Hg}}\cdot \dfrac{1\ \text{atm}}{760\ \cancel{\text{mm Hg}}} = \color{royalblue}{\bf 0.878\ atm}$$$

$$$ \require{cancel} \text{T} = 25 + 273 = \color{royalblue}{\bf 298\ K}$$$

Es el momento de que calcules los moles de hidrógeno que están contenidos en los 25 L recogidos en las condiciones dadas:

$$$ \require{cancel} \text{PV} = \text{nRT}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{n_{H_2} = \dfrac{P\cdot V}{R\cdot T}}} = \dfrac{0.878\ \cancel{\text{atm}}\cdot 25\ \cancel{\text{L}}}{0.082\ \dfrac{\cancel{\text{atm}}\cdot \cancel{\text{L}}}{\cancel{\text{K}}\cdot \text{mol}}\cdot 298\ \cancel{\text{K}}} = \color{royalblue}{\bf 0.898\ mol}$$$

La reacción que tiene lugar es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf Mg + 2HCl\ \to\ MgCl_2 + H_2}$$$

La estequiometría entre el magnesio y el dihidrógeno es 1:1, por lo que tendrán que reaccionar también 0.898 moles de magnesio. Como no es puro, tienes que convertir a masa estos moles y aplicarle el factor de pureza del magnesio empleado. Ten en cuenta que la masa final ha de ser mayor que la masa de magnesio, si fuese puro:

$$$ \require{cancel} 0.898\ \cancel{\text{mol}}\ \cancel{\text{Mg(p)}}\cdot \dfrac{24.3\ \cancel{\text{g}}}{1\ \cancel{\text{mol}}}\cdot \dfrac{100\ \text{g Mg(i)}}{70\ \cancel{\text{g Mg(p)}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 31.2\ g\ Mg(i)}}$$$