La ecuación del movimiento de una partícula (en unidades SI) viene dada por:
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a) ¿Cuál es la ecuación de la velocidad?
b) ¿Cuáles son las condiciones iniciales
y
?
c) ¿Cuáles son la amplitud y la frecuencia del movimiento?
Cuestiones, ejercicios y problemas de sistemas que siguen un movimiento armónico simple (MAS), para alumnos de 2.º de Bachillerato.
La ecuación del movimiento de una partícula (en unidades SI) viene dada por:
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a) ¿Cuál es la ecuación de la velocidad?
b) ¿Cuáles son las condiciones iniciales
y
?
c) ¿Cuáles son la amplitud y la frecuencia del movimiento?
Una partícula que se mueve describiendo un MAS durante un tiempo de 18 s. Tiene la siguiente ecuación (en unidades SI):
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a) Halla el periodo del movimiento.
b) Halla la frecuencia.
c) Halla la elongación (x).
d) Halla el valor de la aceleración.
e) Si duplica el tiempo que tarda para dar una oscilación completa, ¿qué sucede con la elongación?
f) Si cuadruplico el valor de la masa que está oscilando, ¿qué pasa con la velocidad?
De dos resortes con la misma constante elástica se cuelgan sendos cuerpos con la misma masa. Uno de los resortes tiene el doble de longitud que el otro, ¿los dos sistemas vibrarán con la misma frecuencia? Explica tu respuesta.
Una masa de 1 kg oscila unida a un resorte de constante k= 5 N/m, con movimiento armónico simple de amplitud
.
a) Cuando la elongación es la mitad de la amplitud, calcula que fracción de la energía mecánica es cinética y que fracción es potencial.
b) ¿Cuánto vale la elongación en el punto en el que la mitad de la energía mecánica es cinética y la otra mitad potencial?
Una partícula efectúa un MAS alrededor del punto x = 0. En t = 0, su posición es de x = 0 m y v = - 60 m/s. Si la frecuencia del movimiento es de 50 Hz, determina:
a) Frecuencia angular.
b) La rapidez máxima.
c) Aceleración máxima.
d) Posición en t = 6 s.
e) Velocidad en t = 12 s.