Número atómico de dos isótopos sabiendo la suma de las masas y los neutrones (4797)

, por F_y_Q

Se tiene dos isótopos de un elemento siendo la suma de sus números de masa 84 y la suma de sus neutrones es 44. ¿Cuál será el número atómico de ambos isótopos?


SOLUCIÓN:

Llamamos A _1 y A _2 a los números de masa de cada isótopo y n _1 y n _2 a los neutrones de cada uno. El enunciado nos dice que se cumplen las ecuaciones:

A_1 + A_2  = 84
n_1 + n_2  = 44

La masa de cada isótopo es la suma de sus protones, es decir, número atómico y sus neutrones. Podemos escribir:

A_1 =  Z + n_1 y A_2 =  Z + n_2

Es necesario recordar que los isótopos tienen el mismo número atómico y distinto número másico. La primera ecuación nos queda:

Z + n_1 + Z + n_2 = 84\ \to\  2Z + n_1 + n_2 = 84

Sustituimos la suma de los neutrones por la segunda de las ecuaciones y despejamos:

2Z + 44 = 84\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf Z = 20}}