PAU Madrid: química (junio 2026) - ejercicio 2B (8683)

, por F_y_Q

La configuración electrónica de un elemento «X» es $$$ [\text{Ne}]n\text{s}^1$$$.

a) Indica el valor de «n», el nombre y símbolo del elemento «X», así como el grupo y el periodo a los que pertenece. Razona cómo varía la energía de ionización a lo largo de un grupo de la tabla periódica.

b) Justifica cuál es el catión más estable que puede formar el elemento «X». Indica un catión divalente, un elemento neutro y un anión monovalente que sean isoelectrónicos con el catión más estable del elemento «X».

c) Si el electrón más externo del elemento «X» es excitado del orbital «ns» al orbital «np», ¿cómo cambian sus números cuánticos? Explica si se trata de una absorción o de una emisión de energía.

d) Calcula la energía, en electronvoltios, asociada a la transición electrónica anterior, sabiendo que la longitud de onda de la radiación implicada es de 766.5 nm.

Datos. $$$ \text{h} = 6.626\cdot 10^{-34}\ \text{J}\cdot \text{s}$$$; $$$ \text{c} = 3.00\cdot 10^8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-1}$$$; $$$ 1\ \text{eV} = 1.602\cdot 10^{-19}\ \text{J}$$$.

P.-S.

a) El enunciado te da la configuración electrónica simplificada (kernel) del elemento «X». Debes saber que el neón (Ne) tiene como configuración electrónica externa $$$ \color{royalblue}{\bf 2s^2 2p^6}$$$, por lo que el siguiente nivel de energía es el tercero y eso implica que $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf n = 3}}$$$. Su número atómico es Z = 11, siendo el $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{sodio (Na)}}}$$$. Está en el $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{grupo uno y tercer periodo}}}$$$.

En los grupos, el tamaño del átomo aumenta a medida que descendemos porque se abren nuevas capas de energía. Esto hace que los electrones externos estén más lejos del núcleo atómico. Como las capas internas están llenas, el efecto apantallamiento es mayor y la carga nuclear efectiva, por lo tanto, es menor, haciendo que la energía necesaria para extraer el electrón de la última capa sea menor. Al descender en un grupo, disminuye la energía de ionización.

b) El catión más estable que puede formar el sodio es el resulta de ceder el electrón más externo que está en la capa tres. De ese modo, queda con la capa dos llena, siendo su capa más externa. El catión resultante es $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf Na^+}}$$$

El catión sodio tiene un total de diez electrones. Las especies isoelectrónicas son las que tienen el mismo número de electrones, por lo tanto:

El catión divalente será el del elemento con Z = 12 que pierde dos electrones, es decir, $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf Mg^{2+}}}$$$
El elemento será el que tenga número atómico Z = 10: $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf Ne}}$$$
El anión monovalente será el que tenga Z = 9 y gana un electrón: $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf F^-}}$$$

c) Los números cuánticos para el electrón del nivel «3s» son $$$ \color{royalblue}{\bf (3, 0, 0, \frac{1}{2})}$$$. El orbital al que promociona será el nivel «3p», por lo que no varía el valor de «n», pero sí lo hacen el valor de «l» y los posibles valores de «m». La cuaterna que describe esa situación sería $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf (3, 1, m, \frac{1}{2})}}$$$, siendo -1, 0, 1 los tres posibles valores de «m».

Se trata de una absorción de energía porque el orbital «3p» es de mayor energía que el orbital «3s». Aunque tienen el mismo valor de «n» la suma «n + l» es mayor en el caso del orbital «p». Para poder promocionar al nivel «3p» es necesario que el átomo absorba un fotón.

d) Usando la ecuación de Planck puedes calcular la energía a partir del valor de la longitud de onda de la radiación. La ecuación la puedes escribir en función de la frecuencia o de la longitud de onda:

$$$ E = \text{h}\cdot \nu\ \to\ \color{forestgreen}{\bf E = \dfrac{h\cdot c}{\lambda}}$$$

Si tienes en cuenta la equivalencia del prefijo «nano» y sustituyes en la ecuación:

$$$ \require{cancel} E = \dfrac{6.626\cdot 10^{-34}\ \text{J}\cdot \cancel{\text{s}}\cdot 3\cdot 10^8\ \cancel{\text{m}}\cdot \cancel{\text{s}^{-1}}}{766.5\cdot 10^{-9}\ \cancel{\text{m}}} = \color{royalblue}{\bf 2.593\cdot 10^{-19}\ J}$$$

Lo último que debes hacer es convertir el resultado a la unidad indicada:

$$$ \require{cancel} 2.593\cdot 10^{-19}\ \cancel{\text{J}}\cdot \dfrac{1\ \text{eV}}{1.602\cdot 10^{-19}\ \cancel{\text{J}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 1.62\ eV}}$$$