Periodo orbital de un satélite de Plutón a partir de los datos de Charon

, por F_y_Q

En marzo de 2006 se descubrieron dos satélites orbitando a Plutón, el primero a una distancia de 60 407 km y el segundo a una distancia de 40 809 km. Ya se conocía un satélite de Plutón llamado Charon, con radio orbital de 19 600 km, y período orbital de 6,39 días. Calcula el periodo orbital del primer satélite.


SOLUCIÓN:

Aplicando la tercera ley de Kepler podemos obtener el periodo orbital del primer satélite:
\frac{T_C^2}{R_C^3} = \frac{T_p^2}{R_p^3}\ \to\ T_p = \sqrt{\frac{T_C^2\cdot R_p^3}{R_C^3}}
Conocemos todos los datos para poder sustituir en la ecuación y hacer el cálculo:

T_p = \sqrt{\frac{6,39^2\ dias^2\cdot 60\ 407^3\ \cancel{km^3}}{19\ 600^3\ \cancel{km^3}}} = \bf 34,57\ dias