Relación estequiométrica entre la nitroglicerina y los moles de gas liberados (3157)

, por F_y_Q

El «trinitrato de glicerilo», también conocido como nitroglicerina, es un explosivo de gran potencia. Esto se debe principalmente a que su descomposición genera un gran aumento de volumen. La nitroglicerina se utiliza también como medicamento contra la angina de pecho, que es una insuficiencia transitoria del aporte de sangre, oxígeno y nutrientes al corazón, acompañada de un dolor muy intenso. Su acción es tan eficaz, que inmediatamente después de masticar una cápsula de nitroglicerina, sucede una vasodilatación coronaria que incrementa el flujo sanguíneo y mejora la irrigación al corazón. La reacción de descomposición de la nitroglicerina es:

$$$ \text{C}_3\text{H}_5(\text{NO}_3)_3\text{(l)}\ \to\ \text{CO}_2\text{(g)} + \text{H}_2\text{O(g)} + \text{N}_2\text{(g)} + \text{O}_2\text{(g)}$$$

Si cada cápsula de nitroglicerina contiene 0.8 mg del reactivo, ¿cuántos moles de gas se producen y qué volumen ocupan a la temperatura del cuerpo humano y la presión de 1.0 atm?

P.-S.

Debes escribir la ecuación química para poder determinar la estequiometría:

$$$ \color{forestgreen}{\bf 2C_3H_5(NO_3)_3(l)\ \to\ 6CO_2(g) + 5H_2O(g) + 3N_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g)}$$$

Dos moles de nitroglicerina producen 14.5 moles de gases, tal y como puedes ver en la ecuación química. Para convertir la masa de reactivo a moles tienes que calcular su masa molecular:

$$$ \text{M}_{\text{C}_3\text{H}_5\text{(NO}_3)_3} = 3\cdot 12 + 5\cdot 1 + 3\cdot 14 + 9\cdot 16 = \color{royalblue}{\bf 227\ g\cdot mol^{-1}}$$$

Usas este dato como factor de conversión para calcular los moles de reactivo:

$$$ \require{cancel} 0.8\ \cancel{\text{mg}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{\text{g}}}{10^3\ \cancel{\text{mg}}}\cdot \dfrac{1\ \text{mol}}{227\ \cancel{\text{g}}} = \color{royalblue}{\bf 3.52\cdot 10^{-6}\ mol}$$$

Aplicas la estequiometría de la reacción para calcular los moles de gases:

$$$ \require{cancel} 3.52\cdot 10^{-6}\ \cancel{\text{moles react}}\cdot \dfrac{14.5\ \text{moles gases}}{2\ \cancel{\text{moles react}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 2.55\cdot 10^{-5}\ moles\ gases}}$$$



El volumen que ocupan esos moles de gases, suponiendo una temperatura corporal de 36.5 ºC (309.5 K) lo calculas a partir de la ecuación de los gases ideales:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{V = \dfrac{nRT}{P}}} = \dfrac{2.55\cdot 10^{-5}\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\dfrac{\cancel{\text{atm}}\cdot \text{L}}{\cancel{\text{K}}\cdot \cancel{\text{mol}}}\cdot 309.5\ \cancel{\text{K}}}{1\ \cancel{\text{atm}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 6.47\cdot 10^{-4}\ L}}$$$