Tipo de espejo y distancia al espejo para obtener una imagen mayor que el objeto (7404)

, por F_y_Q

Se quiere formar una imagen de 40 cm de altura a partir de una aguja de 5 mm de longitud. La imagen debe estar a una distancia de 8 m de la superficie de un espejo.

a) ¿Qué tipo de espejo utilizarías?

b) ¿A qué distancia del espejo colocas la aguja?


SOLUCIÓN:

a) Como la imagen tiene que ser mayor que la aguja, el espejo que tienes que usar solo puede ser un espejo cóncavo porque son los espejos que consiguen imágenes mayores que los objetos.

b) Para calcular la distancia a la que tienes que colocar la aguja puedes usar la ecuación del aumento lateral, que relaciona los tamaños de objeto e imagen con la distancia al espejo del objeto y la imagen:

M_L = \frac{y^{\prime}}{y} = -\frac{s^{\prime}}{s}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{s = -\frac{y\cdot s^{\prime}}{y^{\prime}}}}

Si sustituyes los datos, cuidando de que las unidades sean iguales, y calculas:

s = -\frac{0.5\ \cancel{cm}\cdot 800\ cm}{40\ \cancel{cm}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf - 10\ cm}}