Variación de la energía libre de Gibbs para dos reacciones (521)

, por F_y_Q

Calcula el incremento de energía libre estándar para las siguientes reacciones:

a)\ \ce{2NaF(s) + Cl2(g) -> F2(g) + 2NaCl(s)}

b)\ \ce{PbO2(s) + 2Zn(s) -> Pb(s) + 2ZnO(s)}

Comenta qué piensas sobre la posibilidad de utilizar estas reacciones en la obtención de flúor y plomo respectivamente. Datos:

\begin{tabular}{| c | c | c | c | c | } \hline Sustancia&NaF&NaCl&\ce{PbO2}&ZnO\\\hline \Delta H_f^0\ (kJ\cdot \text{mol}^{-1})&-569&-411&-276&-348\\\hline \Delta S_f^0\ (J\cdot \text{mol}^{-1}\cdot K^{-1})&58.6&72.4&76.6&43.9\\\hline \end{tabular}

P.-S.

La ecuación que permite conocer la espontaneidad de un proceso químico es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta G_R^0 = \Delta H_R^0 - T\Delta S_R^0}}

Puedes obtener las entalpías y las entropías de reacción de cada proceso a partir de las entalpías y entropías de formación que están dadas en la tabla.

Estos valores los obtienes con las ecuaciones:

\left {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta H_R^0 = \sum n_p\cdot \Delta H_f^0(p) - \sum n_r\cdot \Delta H_f^0(r)}}} \atop {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta S_R^0 = \sum n_p\cdot \Delta S_f^0(p) - \sum n_r\cdot \Delta S_f^0(r)}}} \right \}

a) La entalpía de reacción es:

\Delta H_R^0 = 2\cdot \Delta H_f^0(\ce{NaCl}) - 2\cdot \Delta H_f^0(\ce{NaF}) = [2\cdot (-441) + 2\cdot 569]\ kJ = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 316\ kJ}

La entropía de la reacción es:

\Delta S_R^0 = 2\cdot \Delta S_f^0(\ce{NaCl}) - 2\cdot \Delta S_f^0(\ce{NaF}) = [2\cdot 72.4 - 2\cdot 58.6]\ J\cdot K^{-1} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{27.6\ J\cdot K^{-1}}}

Ya puedes calcular la variación de la energía libre de Gibbs en el proceso, pero teniendo cuidado con las unidades:

\Delta G_R^0 = 316\ kJ - 298\ \cancel{K}\cdot 27.6\cdot 10^{-3}\ \frac{kJ}{\cancel{K}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 307.8\ kJ}}


b) Los pasos a seguir son análogos a los del apartado anterior:

\Delta H_R^0 = 2\cdot \Delta H_f^0(\ce{ZnO}) - 1\cdot \Delta H_f^0(\ce{PbO2}) = [2\cdot (-348) + 276]\ kJ = \color[RGB]{0,112,192}{\bf -420\ kJ}

La entropía de la reacción es:

\Delta S_R^0 = 2\cdot \Delta S_f^0(\ce{ZnO}) - 1\cdot \Delta S_f^0(\ce{PbO2}) = [2\cdot 43.9 - 1\cdot 76.5]\ J\cdot K^{-1} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{11.2\ J\cdot K^{-1}}}

La variación de la energía libre es:

\Delta G_R^0 = -420\ kJ - 298\ \cancel{K}\cdot 11.2\cdot 10^{-3}\ \frac{kJ}{\cancel{K}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf -423.3\ kJ}}


Para que un proceso sea espontáneo, es decir, termodinámicamente posible, debe tener un valor negativo de la variación de la energía libre de Gibbs, por eso puedes decir que la segunda reacción es posible para obtener plomo, mientras que la primera reacción no es posible para obtener flúor.