Velocidad de un proyectil para que ascienda una altura y para que escape de un planeta (6953)

, por F_y_Q

Desde la superficie de un planeta esférico sin atmósfera, de masa M y de radio R, se lanza verticalmente un proyectil que llega a alcanzar una altura máxima h = \textstyle{R\over 4} antes de caer a su superficie. ¿Con qué velocidad inicial (v_0) se ha lanzado el proyectil? ¿Con qué velocidad inicial mínima (v_e) habrá que lanzarlo para que escape de la atracción gravitatoria del planeta y no vuelva a caer?

P.-S.

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{v_0 = 10^4\ \frac{m}{s}}}}

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{v_e = 2.24\cdot 10^4\ \frac{m}{s}}}}

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.