Ejercicios FyQ

 Ejercicios Resueltos de Cinemática, Dinámica y Energía

Encuentra el ángulo entre dos vectores de 10 y 15 unidades de longitud, cuando su resultante tiene 12 unidades de longitud.


Una partícula de masa m con rapidez v_0 impacta sobre un extremo de una barra de longitud L, que se encuentra en reposo y que puede girar libremente en torno al extremo opuesto al del impacto. Después del choque, la partícula queda incrustada en la barra y el sistema partícula-barra se detiene cuando el extremo del impacto alcanza una altura de L/2. Determina:

a) La velocidad angular de la barra \omega_f un instante después del choque.

b) La velocidad v_0 de la partícula antes del choque.


Un jugador de baloncesto de 1.95 m de altura lanza un tiro a la canasta situada a 3.05 m de altura desde una distancia horizontal de 9.6 m. Si el ángulo de tiro es de 38 ^o con la horizontal, ¿con qué velocidad inicial debe tirar de manera que el balón entre al aro sin golpear el tablero?


Desde una altura de 80 m se lanza una piedra por encima de la horizontal, resultando que su alcance es de 80 m desde la base del lanzamiento, en un tiempo de 6 s. Calcula:

a) Ángulo del lanzamiento.

b) Vector velocidad inicial.

c) Dirección del vector velocidad y del vector aceleración a los 3 s del lanzamiento.


La gráfica representa la energía cinética en función de la posición vertical, para una partícula que sigue una trayectoria parabólica. De acuerdo con los datos suministrados, halla la masa de la partícula y la velocidad inicial y dirección de lanzamiento.


La posición de una partícula viene dada por el vector \vec{r} = 20\cdot cos\ 3t\ \vec{i} + 20\cdot sen\ 3t\ \vec{j} + 15t\ \vec{k}. Calcula:

a) La velocidad media en el intervalo entre 1.3 y 1.6 s.

b) La velocidad instantánea en función del tiempo.

c) El vector velocidad para el instante 1.5 s.

d) La aceleración instantánea.


Una partícula de 300 g de masa se dirige hacia la derecha con una rapidez constante de 10 \ \textstyle{m\over s} . En sentido contrario, una partícula de 500 g de masa viaja con rapidez constante de 6 \ \textstyle{m\over s} . En un instante, las partículas chocan frontalmente y siguen separadas tras la colision. Si se sabe que durante el choque se disipo un 30 \% de la energía, calcula:

a) Las velocidades de las partículas inmediatamente después de la colisión.

b) El coeficiente de restitución.


La posición de una partícula en función del tiempo está dada por la ecuación x(t) = \textstyle{1\over 4}x_0\cdot e^{3\alpha t}, donde \alpha es una constante positiva.

a) ¿En qué instante la posición de la partícula es 2x_0?

b) ¿Cuál es la rapidez de la partícula en función del tiempo?

c) ¿Cuál es la magnitud de la aceleración de la partícula en función del tiempo?

d) ¿Qué unidades SI tiene \alpha?


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