Momento de una fuerza aplicada sobre una pieza mecánica (6889)

, por F_y_Q

Una fuerza que actúa sobre una pieza mecánica es \vec F = -5.00\ \vec i + 4.00\ \vec j\ (N) . El vector del origen al punto de aplicación de la fuerza es \vec r = -0.450\ \vec i + 0.150\ \vec j\ (m) :

a) Realiza un esquema que muestre los vecotes \vec  r , \vec  F y el origen de coordenadas.

b) Usa la regla de la mano derecha para determinar la dirección del vector resultante.

c) Calcula el vector del momento producido por la fuerza y verifica que su dirección sea la misma que indicaste en el apartado anterior.


SOLUCIÓN:

a) Puedes ver el esquema con más detalle si clicas sobre la miniatura:


b) Usando la mano derecha para el momento de la fuerza (\vec M = \vec r \times \vec F) se obtiene un vector perpendicular al plano formado por los vectores fuerza y posición, con sentido hacia dentro de ese plano.

c) Tienes que resolver el determinante:

\vec M = \vec r \times \vec F = \left| \begin{array}{ccc} \vec i & \vec j & \vec k \\\newline -0.45 & 0.15 & 0 \\\newline -5 & 4 & 0 \end{array} \right|= \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-1.05\ \vec k}}}