Ejercicios FyQ

 Ejercicios Resueltos de Movimiento Ondulatorio

Una onda, de 8 s de periodo y 4 cm de longitud de onda, presenta una elongacion de 20 cm en un punto ubicado en la posición x = 1 cm cuando ha transcurrido 1 s del inicio del movimiento.

a) Calcula su amplitud y escribe su ecuación.

b) Determina la velocidad de propagación.


La ecuación de una onda es:

y = 0.5\cdot cos\ [2\pi (2t - 4x)]\ (m)

Determina:

i) Su amplitud, longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación.

¡¡) La elongación de un punto ubicado en la coordenada x = 1 m cuando han transcurrido 0.5 s.


¿Cuál es la condición para que una interferencia sea constructiva? ¿Y para que sea destructiva?


En un estadio el público se hace la ola para celebrar la buena actuación del equipo local. La ola es tan grande que dos espectadores de la misma fila separados por un mínimo de 50 m se mueven igual y lo hacen cada 10 s.

a) Si se ’’modelizase’’ esta ola en el estadio como una onda, ¿de qué tipo de onda se trataría? Calcula su longitud de onda y la pulsación (frecuencia angular).

b) Un espectador se mueve 1.0 m verticalmente cuando se levanta y se sienta al hacer la ola. Escribe la ecuación del movimiento de este espectador considerando que describe un movimiento armónico simple y que en el instante inicial está sentado, es decir, en su posición mínima.

c) Escribe la ecuación de ondas de la ola.


Si la onda en una cuerda tensa tiene una amplitud de 0.5 m , una frecuencia de 20 Hz y una velocidad de propagación de 10 m/s, escribe la ecuación de la onda.


a) ¿Qué significa que dos puntos de la dirección de propagación de una onda armónica estén en fase o en oposición de fase? ¿Qué distancia los separaría en cada caso?

b) Una onda armónica de amplitud 0.3 m se propaga hacia la derecha por una cuerda con una velocidad de 2 \ m\cdot s^{-1} y un periodo de 0.125 s. Determina la ecuación de la onda correspondiente sabiendo que en el punto (x = 0 m) de la cuerda se encuentra a la máxima altura para el instante inicial, justificando las respuestas.


Un carro de policía se mueve a una velocidad de 80 km/h y el sonido de la sirena se propaga con una frecuencia de 4 Hz. Si un observador se mueve en el mismo sentido a la propagación del sonido de la sirena a una velocidad de 20 km/h. ¿Cuál es la frecuencia que percibe el observador?

Considera que la velocidad del sonido en el aire es 340 m/s.


Al colocar un bloque de 2 kg suspendido de un muelle se produce un alargamiento de 4 cm. Si a continuación se le estira 5 cm y se suelta dejándolo oscilar libremente, el bloque describe un MAS. Calcula:

a) La constante recuperadora del muelle.

b) La frecuencia de las oscilaciones.

c) La ecuación del movimiento.


Dos ondas iguales de ecuaciones y_1(x, t) = 0.5\cdot cos (40\pi t - 4\pi x_1) e y_2(x, t) = 0.5\cdot cos (40\pi t - 4\pi x_2) se propagan por el mismo medio. Calcula:

a) La ecuación de la onda que resulta de la interferencia de las ondas anteriores.

b) El resultado de la interferencia de las ondas en un punto que dista 0.25 m del foco emisor de la primera onda y 0.5 m del foco emisor de la segunda onda.


Una onda electromagnética plana sinusoidal se desplaza en el vacío en el sentido positivo del eje OX, siendo su frecuencia 2\cdot 10^8\ Hz y la amplitud máxima del campo eléctrico E_0 = 500\ \textstyle{N\over C} , vibrando en el eje OY. Calcula:

a) La longitud de onda y el periodo.

b) La amplitud máxima del campo magnético y su dirección de vibración.

c) Las ecuaciones de los campos magnético y eléctrico de la onda.


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