Ejercicios FyQ

 Ejercicios Resueltos de Movimiento Ondulatorio

Una onda, de 8 s de periodo y 4 cm de longitud de onda, presenta una elongacion de 20 cm en un punto ubicado en la posición x = 1 cm cuando ha transcurrido 1 s del inicio del movimiento.

a) Calcula su amplitud y escribe su ecuación.

b) Determina la velocidad de propagación.


La ecuación de una onda es:

y = 0,5\cdot cos\ [2\pi (2t - 4x)]\ (m)

Determina:

i) Su amplitud, longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación.

¡¡) La elongación de un punto ubicado en la coordenada x = 1 m cuando ha transcurrido 0,5 s.


¿Cuál es la condición para que una interferencia sea constructiva? ¿Y para que sea destructiva?


a) ¿Qué significa que dos puntos de la dirección de propagación de una onda armónica estén en fase o en oposición de fase? ¿Qué distancia les separaría en cada caso?
b) Una onda armónica de amplitud 0,3 m se propaga hacia la derecha por una cuerda con una velocidad de 2\ m\cdot s^{-1} y un periodo de 0,125 s. Determina la ecuación de la onda correspondiente sabiendo que en el punto x = 0 m de la cuerda se encuentra a la máxima altura para el instante inicial, justificando las respuestas.


En un estadio el público se hace la ola para celebrar la buena actuación del equipo local. La ola es tan grande que dos espectadores de la misma fila separados por un mínimo de 50 m se mueven igual y lo hacen cada 10 s.

a) Si se ’’modelizase’’ esta ola en el estadio como una onda, ¿de qué tipo de onda se trataría? Calcula su longitud de onda y la pulsación (frecuencia angular).

b) Un espectador se mueve 1.0 m verticalmente cuando se levanta y se sienta al hacer la ola. Escribe la ecuación del movimiento de este espectador considerando que describe un movimiento armónico simple y que en el instante inicial está sentado, es decir, en su posición mínima.

c) Escribe la ecuación de ondas de la ola.


Si la onda en una cuerda tensa tiene una amplitud de 0.5 m , una frecuencia de 20 Hz y una velocidad de propagación de 10 m/s, escribe la ecuación de la onda.


Al colocar un bloque de 2 kg suspendido de un muelle se produce un alargamiento de 4 cm. Si a continuación se le estira 5 cm y se suelta dejándolo oscilar libremente, el bloque describe un MAS. Calcula:

a) La constante recuperadora del muelle.

b) La frecuencia de las oscilaciones.

c) La ecuación del movimiento.


Dos ondas iguales de ecuaciones y_1(x, t) = 0.5\cdot cos (40\pi t - 4\pi x_1) e y_2(x, t) = 0.5\cdot cos (40\pi t - 4\pi x_2) se propagan por el mismo medio. Calcula:

a) La ecuación de la onda que resulta de la interferencia de las ondas anteriores.

b) El resultado de la interferencia de las ondas en un punto que dista 0.25 m del foco emisor de la primera onda y 0.5 m del foco emisor de la segunda onda.


Una orquesta formada por 90 miembros produce 96 dB de nivel de intensidad sonora cuando todos tocan a la vez, ¿cuál es el nivel promedio de cada instrumento?


La longitud de la cuerda de un violonchelo es de 70 cm y la velocidad de propagación de las ondas en esta cuerda es de 308 m/s. Para el tercer armónico:

a) Representa esquemáticamente la onda estacionaria de este armónico indicando
todos sus nodos y vientres. Calcula la longitud de onda. ¿Cuál es la distancia entre dos nodos consecutivos?

b) Suponiendo que la cuerda está en posición horizontal, calcula, para un vientre, el
tiempo que tarda la posición vertical en pasar de su valor máximo a su valor mínimo (del punto más alto al punto más bajo).


Índice de Ejercicios RESUELTOS