Densidad lineal de masa y velocidad de una onda en una cuerda tensa (6786)

, por F_y_Q

Una cuerda de 272 g de masa y 4.00 m de longitud está tensa por la acción de una pesa de 8.00 kg como muestra la figura:

a) Calcula la densidad lineal de masa ( \mu) de la cuerda.

b) Calcula la velocidad con la que se propaga un pulso por la cuerda.


SOLUCIÓN:

a) La densidad lineal de masa se define como el cociente entre la masa de la cuerda y su longitud:

\mu  = \frac{m}{L} = \frac{0.272\ kg}{4\ m} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6.8\cdot 10^{-2}\ \frac{kg}{m}}}}


b) La velocidad de propagación del pulso en una cuerda tensada es:

T  = \sqrt{\frac{T}{\mu}}

La tensión que soporta la cuerda es igual al peso de la pesa que sujeta en el extremo:

T = p  = m\cdot g = 8\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 78.4\ N}}

Ahora puedes calcular la velocidad del pulso sustituyendo:

v  = \sqrt{\frac{78.4\ N}{6.8\cdot 10^{-2}\ \frac{kg}{m}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{34\ \frac{m}{s}}}}