Ejercicios FyQ

 Ejercicios Resueltos de Gravitación y Fuerzas Centrales

La masa de la luna es \textstyle{1\over 81} de la masa de la masa de la Tierra. ¿Cuál es la aceleración de la gravedad sobre la superficie de la Luna?

Datos: g_T = 9,8\ \textstyle{m\over s^2} ; R_L = \textstyle{R_T\over 4}


Admitiendo que la Tierra es una esfera de 6 370 km de radio y masa de 5.98\cdot 10^{24}\ kg:

a) Determina la aceleración a la que estará sometido un cuerpo dejado libre en el ecuador.

b) ¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra tendrá la mitad de la aceleración anterior?

Dato: G = 6.67\cdot 10^{-11}\ \textstyle{N\cdot m^2\over kg^2}


¿A qué altura sobre la superficie terrestre, la aceleración de la gravedad tendrá un valor de 8\ \textstyle{m\over s^2} ? ¿Cuánto habrá variado el peso de un cuerpo de 50 kg respecto al que tenía en la superficie?

Datos: M_T = 5.98\cdot 10^{24}\ kg ; G = 6.67\cdot 10^{-11}\ \textstyle{N\cdot m^2\over kg^2} ; R_T = 6\  370\ km


¿A qué altura hay que elevar un cuerpo para que su peso se reduzca el 25\%?

Dato: R_T = 6\ 371\ km


Un satélite artificial completa dos vueltas alrededor de la Tierra cada 24 h, en una órbita circular. Calcula su altura sobre la superficie terrestre y su velocidad.

Datos: G = 6.67\cdot 10^{-11}\ \textstyle{N\cdot m^2\over kg^2} ; M_T  = 6\cdot 10^{24}\ kg ; R_T =  6\ 370\ km


La distancia media del Marte al Sol es 1.468 veces la distancia de la Tierra al Sol. Encuentra el número de años terrestres que dura un año marciano.


Cavendish dedujo el valor de la constante G pero también fue capaz de calcular la masa y la densidad de la Tierra a partir de los datos cartográficos que se tenían del planeta. ¿Cómo lo hizo?


a) Dos partículas, de masas m y 2m, se encuentran situadas en dos puntos del espacio separados una distancia d. ¿Es nulo el campo gravitatorio en algún punto cercano a las dos masas? ¿Y el potencial gravitatorio?
Justifica las respuestas.
b) Dos masas de 10 kg se encuentran situadas, respectivamente, en los puntos (0, 0) m, (0, 4) m. Representa en un esquema el campo gravitatorio que crean en el punto (2, 2) m y calcula su valor.
G = 6,67\cdot 10^{-11}\ N\cdot m^2\cdot kg^{-2}


a) Un bloque de acero está situado sobre la superficie terrestre. Indique justificadamente cómo se modificaría el valor de su peso si la masa de la Tierra se redujese a la mitad y se duplicase su radio.
b) El planeta Mercurio tiene un radio de 2 440 km y la aceleración de la gravedad en su superficie es 3,7\ m\cdot s^{-2}. Calcule la altura máxima que alcanza un objeto que se lanza verticalmente desde la superficie del planeta con una velocidad de 0,5\ m\cdot s^{-1}.
Dato: G = 6,67\cdot 10^{-11}\ N\cdot m^2\cdot kg^{-2}


a) Si la masa y el radio de la Tierra se duplican, razona si las siguientes afirmaciones son correctas: i) El periodo orbital de la Luna se duplica; ii) su velocidad orbital permanece constante.

b) La masa de Marte es la décima parte de la masa de la Tierra y su radio la mitad del radio terrestre. Calcula cuál sería la masa y el peso en la superfice de Marte de una persona que en la superficie terrestre tuviera un peso de 700 N.

Dato: g_T = 9.8\ m\cdot s^{-2}.


Índice de Ejercicios RESUELTOS