Ejercicios FyQ

 Ejercicios Resueltos de Gravitación y Fuerzas Centrales (2.º Bach)

La masa de la luna es \textstyle{1\over 81} de la masa de la masa de la Tierra. ¿Cuál es la aceleración de la gravedad sobre la superficie de la Luna?

Datos: g_T = 9.8\ \textstyle{m\over s^2} ; R_L  = \textstyle{R_T\over 4}


Si se redujese el volumen de la Tierra a la mitad y perdiera la mitad de su masa, ¿cómo variaría la aceleración de la gravedad?


Admitiendo que la Tierra es una esfera de 6 370 km de radio y masa de 5.98\cdot 10^{24}\ kg:

a) Determina la aceleración a la que estará sometido un cuerpo dejado libre en el ecuador.

b) ¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra tendrá la mitad de la aceleración anterior?

Dato: G = 6.67\cdot 10^{-11}\ \textstyle{N\cdot m^2\over kg^2}


¿Cuántos kilómetros de altura hay que subir, a partir de la superficie de la Tierra, para que un cuerpo varíe su peso de 500 N a 102 N?


¿A qué altura sobre la superficie terrestre, la aceleración de la gravedad tendrá un valor de 8\ \textstyle{m\over s^2} ? ¿Cuánto habrá variado el peso de un cuerpo de 50 kg respecto al que tenía en la superficie?

Datos: M_T = 5.98\cdot 10^{24}\ kg ; G = 6.67\cdot 10^{-11}\ \textstyle{N\cdot m^2\over kg^2} ; R_T = 6\  370\ km


¿A qué altura hay que elevar un cuerpo para que su peso se reduzca el 25 \%?

Dato: R_T =  6\ 371\ km


Un satélite artificial completa dos vueltas alrededor de la Tierra cada 24 h, en una órbita circular. Calcula su altura sobre la superficie terrestre y su velocidad.

Datos: G = 6.67\cdot 10^{-11}\ \textstyle{N\cdot m^2\over kg^2} ; M_T  = 6\cdot 10^{24}\ kg ; R_T =  6\ 370\ km


La distancia media del Marte al Sol es 1.468 veces la distancia de la Tierra al Sol. Encuentra el número de años terrestres que dura un año marciano.


Cavendish dedujo el valor de la constante G pero también fue capaz de calcular la masa y la densidad de la Tierra a partir de los datos cartográficos que se tenían del planeta. ¿Cómo lo hizo?


Demuestra que la energía mecánica que tiene un satélite de masa m en órbita circular alrededor de un planeta de masa M y radio R es:

E_M = -\frac{GMm}{2(R+h)}

donde h es la altura a la que se halla el satélite de la superficie del planeta.


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