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Aceleración de un objeto y trabajo de cada fuerza sobre él (7505)

Martes 15 de febrero de 2022, por F_y_Q

Un objeto de 100 kg, se encuentra sobre un plano horizontal. Si tiramos de él con una fuerza de 300 N, el coeficiente de rozamiento es 0.1 y recorre una distancia de 6 m:

a) ¿Con qué aceleración se moverá?

b) Encuentra el trabajo que realiza cada fuerza que actúa sobre el bloque.

Si dibujas las fuerzas que hay sobre el objeto tienes un esquema como este:

a) Como se mueve en dirección horizontal debes considerar las fuerzas horizontales para aplicar el segunda ley de Newton. Si consideras el sentido de la derecha como positivo y escribes la fuerza de rozamiento en función de la normal:

$\left F - F_R = m\cdot a \atop F_R = \mu\cdot N \right \}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{F - \mu\cdot m\cdot g = m\cdot a}}$

Despejas el valor de la aceleración, sustituyes y calculas:

$a = \frac{F - \mu\cdot m\cdot g}{m} = \frac{300\ N - 0.1\cdot 100\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}}{100\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.02\ \frac{m}{s^2}}}}$

b) El trabajo se define como:

$W = \vec F\cdot \vec t\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{W = F\cdot d\cdot cos\ \alpha}}$

El trabajo de la normal es cero porque esa fuerza es perpendicular a la dirección del movimiento. Solo tienes que calcular el trabajo de las fuerzas horizontales:

$W_F = F\cdot d\cdot cos\ 0^o = 300\ N\cdot 6\ m\cdot 1 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ 800\ J}}$

$W_{F_R} = F_R\cdot d\cdot cos\ 180^o = 0.1\cdot 100\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 6\ m\cdot (-1) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf -588\ J}}$

Aceleración de un objeto y trabajo de cada fuerza sobre él (7505)

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