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Fuerza de fricción sobre un bloque que cae por un plano inclinado (8332)
Jueves 17 de octubre de 2024, por
Un bloque de 2 kg arranca del reposo en la parte superior de un plano inclinado 
, y tarda 4 s en llegar al final del plano, recorriendo un total de 6 m. Calcula la fuerza de fricción que actúa sobre el bloque.
Si haces un esquema de la situación y dibujas las fuerzas presentes en él, obtienes:
En la dirección del movimiento solo tienes la componente «x» del peso y la fuerza de rozamiento como causantes del movimiento del descenso del bloque. La suma de ambas fuerzas tiene que ser igual al producto de la masa del bloque por la aceleración que experimenta.
La aceleración del movimiento la obtienes si consideras la distancia que recorre y el tiempo que emplea en ello:
![d = \cancelto{0}{v_0}\cdot t + \frac{a}{2}\cdot t^2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = \frac{2d}{t^2}}}](local/cache-vignettes/L275xH48/3ae2ceab81fca1234929aa9a99433a1a-f279e.png?1733243344 "d = \cancelto{0}{v_0}\cdot t + \frac{a}{2}\cdot t^2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = \frac{2d}{t^2}}}"){kind=small}
Sustituyes los datos del enunciado y calculas:
![a= \frac{2\cdot 6\ m}{4^2\ s^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{0.75\ m\cdot s^{-2}}}](local/cache-vignettes/L257xH45/a9d6991e7972f3e8da180284dfe53b6b-09be5.png?1733243344 "a= \frac{2\cdot 6\ m}{4^2\ s^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{0.75\ m\cdot s^{-2}}}"){kind=small}
Aplicas la segunda ley de Newton y despejas el valor de la fuerza de rozamiento. Ten en cuenta que se opone al movimiento, por eso la consideras negativa:
![p_x - F_R = m\cdot a\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_R = p_x - m\cdot a}}](local/cache-vignettes/L360xH20/249ad2408b651da64f76911afb3012ba-f0931.png?1733243344 "p_x - F_R = m\cdot a\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_R = p_x - m\cdot a}}"){kind=small}
Si escribes la componente del peso en función de la masa y sustituyes:
![F_R = m(g\cdot sen\ 37^o - a) = 2\ kg\cdot (9.8\cdot sen\ 37^o - 0.75)\ m\cdot s^{-2}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0} {\bm{F_R = 10.3\ N}}}](local/cache-vignettes/L672xH27/0faeb8c6b1dee53e499ff8e7117c7a71-830c6.png?1758362266 "F_R = m(g\cdot sen\ 37^o - a) = 2\ kg\cdot (9.8\cdot sen\ 37^o - 0.75)\ m\cdot s^{-2}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0} {\bm{F_R = 10.3\ N}}}"){kind=small}
Mensajes
14 de diciembre de 2024, 03:00, por Fco. Javier Díaz Reche
En la resolución final me parece que hay un error , ya que al despejar los valores en el paréntesis queda omitido que hay que multiplicar por el seno de 37º. Lo he comprobado con la calculadora y al hacer 2(9.8-o.75)=18.1.
14 de diciembre de 2024, 05:24, por F_y_Q
Tienes razón en lo que dices. El resultado es correcto, pero no había puesto el factor «sen 37» dentro del paréntesis. Ya está corregido.
Muchas gracias por cazar el gazapo.