Fuerza sobre la pelota de tenis que aplica Carlos Alcaraz (8533)

, por F_y_Q

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En la final del US Open de 2022, «Carlitos» Alcaraz ganó su primer Grand Slam y consiguió el número uno del mundo venciendo en la final a Casper Ruud. En uno de los puntos, la bola de tenis llegó a la raqueta de «Carlitos» a una velocidad de 38\ m\cdot s^{-1} y la devolvió con un golpe de derecha a una velocidad de 43\ m\cdot s^{-1}. Si la masa de la pelota de tenis es de 58 g y el tiempo de contacto con la raqueta fue de 1 ms, ¿cuál fue la fuerza que le aplicó a la pelota en ese golpe?

P.-S.

Este problema está relacionado con el impulso mecánico y su relación con la variación del momento lineal de la pelota. El impulso mecánico es el producto de la fuerza que se aplica sobre la pelota por el tiempo durante el que se aplica, y se invierte en variar el momento lineal de la pelota. Si despejas la fuerza en la ecuación:

F\cdot t = \Delta p\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{F = \frac{m(v_f - v_i)}{t}}}

Cobra importancia el criterio de signos para las velocidades de la pelota y expresar las unidades en el Sistema Internacional. Si consideras que el sentido en el que sale despedida la pelota es positivo, el sentido de la pelota que llega a la raqueta de «Carlitos» será negativo:

F = \frac{0.058\ kg\cdot [43 - (-38)]\ m\cdot s^{-1}}{10^{-3}\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 4\ 698\ N}}