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Impulso mecánico y fuerza sobre una pelota de béisbol (7844)
Lunes 30 de enero de 2023, por
Una pelota de beisbol de 150 g, que se mueve hacia el bateador a una velocidad de 30 m/s, es golpeada con un bate, lo cual le provoca una velocidad de 42 m/s en dirección contraria a la inicial. Determina:
a) El impulso sobre la pelota.
b) La fuerza media ejercida sobre la pelota si el bate estuvo en contacto con ella durante 0.002 s.
a) El impulso puedes determinarlo con la expresión:
![I = m\cdot \Delta v\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{I = m(v_f - v_0)}}](local/cache-vignettes/L237xH18/deb6e3cf1fd9beda096758e971cf3dac-d601c.png?1733016537 "I = m\cdot \Delta v\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{I = m(v_f - v_0)}}"){kind=small}
Ten cuidado con los signos. Si consideras la velocidad inicial como negativa, la velocidad final y el impulso serán positivos:
![I = 0.15\ kg\cdot [42 - (-30)]\ \frac{m}{s}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{I = 10.8\ \frac{kg\cdot m}{s}}}}](local/cache-vignettes/L357xH33/8d3a1b4832d41c2fe4f1cff2a6dacf76-2597e.png?1733016537 "I = 0.15\ kg\cdot [42 - (-30)]\ \frac{m}{s}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{I = 10.8\ \frac{kg\cdot m}{s}}}}"){kind=small}
b) El impulso mecánico también se puede expresar en función de la fuerza que se aplica sobre la pelota y el tiempo durante el que actúa la fuerza. Despejas el valor de la fuerza:
![I = F\cdot t\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{F = \frac{I}{t}}}](local/cache-vignettes/L147xH37/c961433ed9e9c7e50319739cd0e8d940-70abc.png?1733016537 "I = F\cdot t\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{F = \frac{I}{t}}}"){kind=small}
Sustituyes el valor calculado para el impulso y el tiempo:
![F = \frac{10.8\ \frac{kg\cdot m}{s}}{2\cdot 10^{-3}\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.4\cdot 10^3\ N}}}](local/cache-vignettes/L221xH40/260cb4a71693d565646e5db3d5c82bb6-444da.png?1733016537 "F = \frac{10.8\ \frac{kg\cdot m}{s}}{2\cdot 10^{-3}\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.4\cdot 10^3\ N}}}"){kind=small}