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Ampliación: volumen de un cuerpo sabiendo la diferencia de sus pesos aparentes en aceite y agua (5899)
Sábado 19 de octubre de 2019, por
El peso aparente de un cuerpo sumergido en aceite excede en 4 dinas al peso aparente del mismo cuerpo sumergido en agua. Determina el volumen del cuerpo sabiendo que las densidades del aceite y el agua son 
y 
respectivamente.
La diferencia de los pesos aparentes es:
![p_{ap}(1)} - p_{ap}(2) = p(1) - E(1) - [p(2) - E(2)]](local/cache-vignettes/L320xH18/08b04bf9d5dcb7073fabbf3754bd3b50-f31bd.png?1733714840 "p_{ap}(1)} - p_{ap}(2) = p(1) - E(1) - [p(2) - E(2)]"){kind=small}
El medio 1 es el aceite y el medio 2 es el agua. Como el cuerpo es el mismo también lo es el peso en los dos medios, por lo que queda:
El empuje se puede escribir en función del volumen del cuerpo y la densidad del medio en el que está sumergido:
Sacamos factor común y despejamos de la ecuación anterior el volumen:
![V = \frac{4\ \text{dyn}}{g(\rho(2) - \rho(1))} = \frac{4\ \text{dyn}}{980\frac{cm}{s^2}\cdot (1 - 0.8)\frac{g}{cm^3}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2\cdot 10^{-2}\ cm^3}}}](local/cache-vignettes/L433xH40/a05f4eeb3475a17dd279d31bb2da356b-9cf66.png?1733714840 "V = \frac{4\ \text{dyn}}{g(\rho(2) - \rho(1))} = \frac{4\ \text{dyn}}{980\frac{cm}{s^2}\cdot (1 - 0.8)\frac{g}{cm^3}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2\cdot 10^{-2}\ cm^3}}}"){kind=small}