Ejercicios FyQPortada del sitio > Otros Niveles > Física Otros Niveles > Vectores, dimensiones y unidades > Análisis dimensional de la fuerza «centrígufa» en un sistema no inercial (8458)
Análisis dimensional de la fuerza «centrígufa» en un sistema no inercial (8458)
Sábado 10 de mayo de 2025, por
En mecánica, la fuerza «centrífuga» en un sistema rotatorio no inercial se expresa como:
donde: «m» es la masa de la partícula (en kg), «
» es la velocidad angular y «
» es el vector de posición, todas la magnitudes expresadas en unidades SI.
a) Determina las dimensiones de la fuerza «centrífuga» y verifica que coincidan con las de una fuerza.
b) Si 
y r = 0.5 m, calcula el módulo de la fuerza «centrífuga» para una masa de 3 kg.
a) Puedes simplificar la expresión vectorial del enunciado, expresada en módulo, como:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_{centr\acute{\imath}fuga} = m \cdot \omega^2 \cdot r}}](local/cache-vignettes/L226xH25/594c83c4ba53232309a6ee8520793bbc-ac149.png?1746851610 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_{centr\acute{\imath}fuga} = m \cdot \omega^2 \cdot r}}"){kind=small}
Si sustituyes en la ecuación con las dimensiones de cada una de las magnitudes obtienes:
![[F_{centr\acute{\imath}fuga}] = [M]\cdot [T^{-1}]^2\cdot [L]\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{[F] = [M]\cdot [L]\cdot [T]^{-2}}}}](local/cache-vignettes/L556xH36/dab5c472917b99aa1e12eb0eff321f77-189fb.png?1746851610 "[F_{centr\acute{\imath}fuga}] = [M]\cdot [T^{-1}]^2\cdot [L]\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{[F] = [M]\cdot [L]\cdot [T]^{-2}}}}"){kind=small}
Como puedes ver, coincide con las dimensiones de fuerza en el SI.
b) Si sustituyes los datos indicados en el enunciado en la ecuación del módulo:
![F = 3\ kg\cdot (2\ rad\cdot s^{-1})^2\cdot 0.5\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 6\ N}}](local/cache-vignettes/L369xH28/38bc057951fbbdd00d94a68f4b5a27e2-c7d74.png?1746851610 "F = 3\ kg\cdot (2\ rad\cdot s^{-1})^2\cdot 0.5\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 6\ N}}"){kind=small}