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Campos creados por un anillo y un disco en un punto de su eje (6733)
Miércoles 12 de agosto de 2020, por
Un anillo y un disco cargados uniformemente tienen cada uno una carga de 
y un radio de 3 cm. Determina el campo eléctrico para cada uno de estos cuerpos en un punto situado a lo largo de sus ejes y a 4 cm del centro de cada cuerpo.
En ambos casos debes considerar que la carga está distribuida uniformemente y que los cuerpos están en el vacío. Llamas R al radio de ambos cuerpos y d a la distancia a la que consideramos el campo.
El campo creado por el anillo sigue la fórmula:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_a = K\cdot \frac{Q\cdot d}{(R^2 + d^2)^{\frac{3}{2}}}}}](local/cache-vignettes/L213xH56/b53b90f0d9be7793cad6bf95f0ab93f5-4a289.png?1733000431 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_a = K\cdot \frac{Q\cdot d}{(R^2 + d^2)^{\frac{3}{2}}}}}")
Sustituyes en la ecuación y calculas:
![E_a = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{C\cancel{^2}}\cdot \frac{2.5\cdot 10^{-5}\ \cancel{C}\cdot 0.04\ \cancel{m}}{(0.03^2 + 0.04^2)^{\frac{3}{2}}\ \cancel{m^3}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{7.2\cdot 10^7\ \frac{N}{C}}}}](local/cache-vignettes/L415xH46/878be7fa29d7b7463b6347b0bf2ce011-5f638.png?1733000431 "E_a = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{C\cancel{^2}}\cdot \frac{2.5\cdot 10^{-5}\ \cancel{C}\cdot 0.04\ \cancel{m}}{(0.03^2 + 0.04^2)^{\frac{3}{2}}\ \cancel{m^3}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{7.2\cdot 10^7\ \frac{N}{C}}}}"){kind=small}
El campo creado por el disco sigue la fórmula:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_d = 2K\cdot \frac{Q}{R^2}\cdot \Big(1 - \frac{d}{\sqrt{R^2 + d^2}}\Big)}}](local/cache-vignettes/L253xH41/4df9967c5783c815fa36855ea4e3fe29-a9a2b.png?1733000431 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_d = 2K\cdot \frac{Q}{R^2}\cdot \Big(1 - \frac{d}{\sqrt{R^2 + d^2}}\Big)}}"){kind=small}
Sustituyes y calculas el valor del campo:
![E_d = \frac{2\cdot 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{C\cancel{^2}}\cdot 2.5\cdot 10^{-5}\ \cancel{C}}{0.03^2\ \cancel{m^2}}\cdot \Big(1 - \frac{0.04\ \cancel{m}}{\sqrt{0.03^2 + 0.04^2}\ \cancel{m}}\Big) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{10^8\ \frac{N}{m}}}}](local/cache-vignettes/L507xH49/610d13aa7ac2cfbf493aeb9a849efe30-c8f89.png?1733000431 "E_d = \frac{2\cdot 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{C\cancel{^2}}\cdot 2.5\cdot 10^{-5}\ \cancel{C}}{0.03^2\ \cancel{m^2}}\cdot \Big(1 - \frac{0.04\ \cancel{m}}{\sqrt{0.03^2 + 0.04^2}\ \cancel{m}}\Big) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{10^8\ \frac{N}{m}}}}"){kind=small}